Question

おちゃわん

エレベーターに乗っている時、人間にはたらく重力と垂直抗力がイコールにならないというのがどうもよく分かりません。どういうことですか？

重力
垂直抗力

垂直抗力

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Ryostick

重力の大きさと垂直抗力の大きさがイコールになるかは、エレベーターの運動状態(人間と一体となっているため、人間の運動状態と捉えても良い)によって異なります。
エレベーターの外で静止している観測者から、エレベーターとその内部にいる人間を見たとしましょう。(加速度は鉛直上向きを正とする。)
(1)エレベーターが鉛直上向きに加速度運動をしているとき
ma=F、a>0より、F>0であり、重力は鉛直下向き、垂直抗力は今回は鉛直上向きなので、「重力の大きさ<垂直抗力の大きさ」が導ける
(2)エレベーターが等速直線運動をしているとき
ma=F、a=0より、重力と垂直抗力は釣り合う。
(3)エレベーターが鉛直下向きに加速度運動しているとき
ma=F、a<0より、F<0であり、以降は(1)と同様に考えると、「重力の大きさ>垂直抗力の大きさ」が導ける

なお、慣性力を考えることで、観測者が加速度運動していても同様の結論が導ける

漠然と結果を覚えるのではなく、運動方程式から考えれるようになりましょう

おちゃわん

ありがとうございます(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)”
もう少し考えてみます

Ryostick

画像参照
絵と具体的な式を書いてみました。
まだわからないところあれば、書いてください。あなたの画像の問題全体での質問でも構いません。

おちゃわん

ありがとうございます(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)”
どうして垂直抗力の方が大きくなるかの式は理解出来ました。aについて解いていくと分かるんですね、ありがとうございます。

Answer 2

シャイニ－

人間に働く力が重力だけでなく、慣性力が働くので下向きの力が増えるのでその二つの力と垂直抗力が釣り合うのが理由です。慣性力とは電車で右に加速していくと吊り革や人間は加速度と逆方向に力を受けます、この力はどっから出てきたかというと慣性力という力を定義して現象を理論に落とし込んだものです。

おちゃわん

やっぱり慣性力も関係しているんですね。ありがとうございます(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)” 止まっているために下向きの力が増えるという感じでしょうか？

シャイニ－

止まっているために下向きの力が増えるわけではないです。
例えばエレベーターが上にずっと加速してるとします。その場合上とは逆向きの下向きに慣性力が働きます。
『慣性力とは触れていなくても、空間そのものを通して直接物体全体に働く力のことです。』
・接触力（手で押す、糸で引く、床が支えるなど）： 物体と物体が触れ合って働く力
・場の力 / 遠隔力（重力、磁力など）： 触れていなくても、空間そのものを通して直接物体全体に働く力
この場の力が慣性力にあたります。
どういうことかというと、例えば上向きに加速しているエレベーターに人間や物が置いてあるとします。そうすると物、エレベーター、人間全てに慣性力が働くということです。
わかりやすい例で言うと、車とかでも急ブレーキするとモノや人間、車の空間全体(車内)が減速してる向き(後ろ)と逆向き(前)に動きますよね、それと同じです。その現象が加速したり減少すると空間全体に起こるということです。
今回で言うと、上向きに加速しているとするとき、エレベーターに働いてる力を考えればいいです。
上向き:垂直抗力、下向き:慣性力、重力　これのみです。

おちゃわん

なるほど、ありがとうございます(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)” どんな力がはたらいているか分かりました！

Answer 3

124abc

エレベーターは動くので加速度が働く！
動く向きに加速度が働く！
静止している時は重力と垂直抗力は等しい！

おちゃわん

加速度によって垂直抗力が重力よりも大きくなるということですか？

124abc

例えば式にすれば　上に移動する時ma➕N＝mｇ
下に移動する時　ma +mg＝ N
となると言うことかな、