Question

https_o0

物理基礎です。
なぜモーメントの腕の長さが左はl/2で右はlなのでしょうか、、？
まず力のモーメントのつりあいの式が理解できてません💦
どこまでがその力の腕の長さなのか分からなくて、、

6. 次の文章を読み,
ウに適切な数式を
記入せよ。
図のように,長さ 質量 M の一様な細い棒を床
から垂直な壁に45°の角度で立てかけた。 棒が床と
接する点をPとする。 壁はなめらかで棒と壁の間に
は摩擦はないが, 棒と床の間の静止摩擦係数はμで
ある。 棒の重心は棒の中央にあるとする。
壁
棒
2
M
乱
45℃
ただし,重力加速度の大きさをg とする。
床
楽し
P
立てかけた棒がすべり落ちないためにμが満たすべき条件を考えよう。
棒にはたらく力のつりあいから、棒が床から受ける垂直抗力の大きさはアであり,
棒にはたらく力のモーメントのつりあいから,棒が壁から受ける垂直抗力の大きさは
イである。 それゆえ, 静止摩擦係数はμウ を満たす必要がある。
N

6. 解答 (1) (ア) Mg
(イ)
Mg
1
(ウ)
2
2
ヒント (イ)
(ウ)
『力のモーメントのつりあい』⇒重力 Mg を棒に直交する成分と平行な成
分に分解する
『棒がすべり落ちないための条件』 ⇒
棒にはたらく摩擦力≧最大摩擦力 μN
(1)点Pで棒にはたらく垂直抗力をN, 摩擦力
を f, 壁と接する点を Qとし, Qで受ける壁
からの垂直抗力を R とすると, 棒にはたらく
力は図a となる。
(ア) 鉛直方向の力のつりあいより
R1sin 45°
R1
45°
22
Mgcos 45°
N₁ = Mg
・[a]
45°
(イ)点Pのまわりの力のモーメントのつりあ
いの式は, 「F」×1」より, 回転軸Pからの
Mg
距離と直交する成分を考えると (図 a)
図a
45°
N₁
f₁ P
Mgcos45° x 1/2
=R1sin 45°×1※A←
I
よって Mg・・
.
R₁₁
.1
√2
√22
(ウ)水平方向の力のつりあいと [b]式より R1=f1 よってf=
棒がすべり落ちないためには,摩擦力f が最大摩擦力の大きさ 「Fo=μN」 以下で
Mg
ゆえに R1=
・[b]
2
Mg
******
・[c]
あればよいのでfpN
......
... [d]
[a],[c], [d] 式より
Mg
mgsrg ゆえにμ2/12
2
1

Answer 1

ととろ

長さは回転の軸(中心)からの距離です

この問題では右下の点Pを軸と考えているので、Mgについてはl/2、R₁については l を考えます

力のモーメントは、言ってみればシーソーや梃子を考える時の、重さや力に回転軸からの距離を掛けた、あれを、高校物理にしたものです。そう考えると、つり合いの式も理解できると思います。