中3　因数分解です このようにかっこのついた問題の解き方がわかりません

(9) 2(x²+12)−x(x+10) □(11) (x−2)(2x+1)−(x−1)(x-2) (13)2(x-3)(x-5)-(x+3)² (15) (x-2y)2-3y(y-2x) (10)(x+4)(x-6)+2(14-x) (12)* (2x+3)(2x-3)-(x+2)(3x-2) (14) (2x-1)(x+3)-3(x-1)(x+2) (16)(x+2y)(x−2y)+(2x+y)(x+4y)

答えを無くしてしまったので教えて欲しいです

練習問題 1 1 無理数 √5+1 x= (1)x + 5 とする。 であるから,x- 1 x" I である。 x このことを利用すると, x4 + [オカ] であることがわかる。 Xx キ (2)xの小数部分を a とする。 α = であるから,+α = となる。 ケ √a+1-va よって, である。 N √a+I+√a (3)x26x+9+√9x2 + 6x + 1 = [ス+√セである。 1 2 (p.8

画像の問題でなぜa＝0の場合も考えなければならないのですか。 また下の問題ではa＝0の場合を考えずに解いていたのですが何の違いですか。

重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 101 ののののの 関数y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦ysb であるとき、定数a,bの 値を求めよ。 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから, グラフが右上 がりか、右下がりかもわからない。 このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 →a>0 のときグラフは右上がり, a<0 のときグラフは右下がり。 a>0, a=0, a<0 の各場合において値域を求め、 それが 1sysb と一致する条件から a. bの連立方程式を作り、 解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに。 解答 x=0 のとき y=-a+3, x=2のとき y=a+3 [1] α>0 のとき [1]y この関数はの値が増加するとyの値も増加するから x=2で最大 b, x=0で最小値1をとる。 3 7 関数とグラフ よって これを解いて +3=b, -α+3=1M a=2, b=5 んで これは α>0を満たす。 wwwwwwww [2] α=0 のとき -a+3 70 よん?! この関数は α=0 の場合を忘れない y=3 ように。 このとき, 値域は y=3 であり, 1≦ybに適さない。 定数関数 [3] α <0 のとき [3].y この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 b, x=2で最小値1をとる。 ba+3 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて α=-2,6=5 これは α<0 を満たす。 [1]~[3] から (a, b)=(2, 5), (-2, 5) PRACTICE 56 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数y=ax+b b≦x≦b+1) の値域が-3≦y≦5であるとき、定数a, b の 値を求めよ。 が正って なんでわかるのか

中2数学　式の計算です 式が立てれません どう考えてどう式を立てればいいのか教えてください

を利用して考えて 回(3) ある家の7月と8月の水道水の使用量を調べたところ, 8月の使用量は7月の使用量より25%多くなっていた。 9月の使用量を7月の使用量と同じにするためには、8月の使用量の何%を減らした量を9月に使用すればよい か。

なぜa➕bがm＋2と成り立つのですか？

74 第3章 図形と式 基礎問 46 軌跡(IV) 放物線y=x-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ、 (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ。 (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させて」を消去した2次方程 式の判別式を考えます。 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません (2) (1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです (3) (1)において,m に範囲がついている点に注意します。 解答 y=x²-2x+1 ..1,y=mx (1) ①,②より,yを消去して, 2 2-(m+2)x+1=0... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので 判別式をDとすると D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 ∴m(m+4)>0 mx>-40h Xx ダメ!! y=x²-2x+1 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mβ) とおける. このとき,M(x,y) とすれば, =a+B m(a+β) 2 2 y= ここで,解と係数の関係より α+B=m+2だから =mx...･･･( mp M ma y=mx α 1

2-2a<=2 のところでx=-1,0,1なのに2が小なりイコールになる理由がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

αを定数とする。 2つの不等式 2(3x-4)-1> −3(2x+11) ... 1, 4x +2a < 3x + 2 ... ② をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなαの値の範囲を求めよ。 << Re Action 連立不等式の解は, 数直線上に表して求めよ 例題 30 図で考える ①は解にαを含まない。 ② を買 「ともに満たす3個の整数x」 を具体的に特定できる。 ②の解を数直線上に表し,αの値がどのような範囲になれば よいか考える。 ①より, 6x-9>-6x-33 であるから 12x> 24 両辺を12で割ると x>-2 ① x ともに満たす3個の整数 それぞれの不等式の解を 求める。 思考のプロセス ②より, 4x-3x<2-2α であるから x<2-2a CHA よって, ①,②を同時に満たすx が存在するとき, xの値 の範囲は 2<x<2-2α at c これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, ① 右の数直線より,その整数は 金 x = -1, 0, 1 + よって 1<2-2a≤2 これより, 求めるαの値の範囲は -2-1 O 1 2 x OSI 2-2a 0≤a< 1 2 OST 数直線を利用して, 3つ の整数を具体的に考える。 2-2a 1, 2-2a = 2 のとき、条件を満たすか どうかに注意する。 Point 参照。

(1)から分かりません。なぜこのようなグラフになるんでしょうか？

123 3章 8 関数とグラフ つけ。 かけ。 重要 例題 立つ。これを場合分けに利用 幅1の範囲で区切り ≦2x<2,2x=2で場合分け、 1≦x<2, x=2で場合分け、 =-2 -2-101 きy=-2 (2) y=-1 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 (2)y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxにf(x)を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2f(x) (0≦f(x)<2) (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は y=0 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x y=1 よって, グラフは図(2) のようになる。 y=2 (1) (2) y ya =x+1 -1 2 A M O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 -2=0 an x= ntpと表されるとき、 とき, 01より xの整数部分を表す記号であ 参考 (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 とする。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ◎ 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0 ≤ x < 1/1) f(x)= (1) y=f(x) 2x-1 (2) y=f(x)) 11/1/1≦x<1)

電気分解の問題なのですが（5）のa〜dの解説で電気抵抗について書かれているのですがなぜそのようになるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

96 第3編 物質の変化 ** 178 〈電解槽の並列接続〉 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 ただし,原子量: H=1.0, C = 12,016, Cu = 63.5, ファラデー定数F = 96500C/mol, 発生する気体は水に溶けないものとする。 2つの電解槽を図のように接続し、抵抗Rを 加減して、はじめ0.40Aで6分30秒間、その 後0.30 Aで23分30秒間通電した。 電解後電 1 三 www. Cul Cu Ptl Pt 解槽 (I) の陰極の質量が0.0635g増加していた。 | (1)流れた総電気量は何クーロンか。 H (2)電解槽 (II) を流れた電気量は何クーロンか。 CuSO4aq H2SO4aq ○ (3) 電解槽 (II) の陽極での反応を,電子eを含 (I) 恒温槽 (Ⅱ) (II)4) む反応式で示せ。 ** 〇 (4) 電解槽 (II)の陰極で発生した気体は、標準状態で何mLか。 x(5) この回路で電源電圧と電気抵抗Rを一定に保ち、次の(a)~(g)のように条件を変化 させたとき 銅板の質量変化量を増加, 減少, 変化なしのいずれかで答えよ。 (a) 2枚の銅板を近づける。 (c) 水溶液に浸す銅板の面積を増やす。 (e) 電解槽 (II)の希硫酸に蒸留水を加える。H (g) 白金板1枚だけを電解槽から取り出す。 b) 2枚の白金板を近づける。白 (d) 恒温槽の温度を高くする。 入会 電気抵抗R を大きくする。 qf) 東京学芸大)

このア、イに入る数と、その解説(？)を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

証明 中学で学んだ 「円周角の定理」を利用して定理を証明してみよう。 右の図のように, 円の中心を0. ∠BAD = ∠x, ∠BCD = ∠y とすると, 円周角の定理より 弧BCDに対する中心角は2x. 弧DABに対する中心角は2yになる。 よって, 2/x+2y=ア <x+y= イ ←点の周りの角度を考える。 <両辺を2で割る。 これより上の定理1が証明された。 一方, ∠DCE + y = 180° であるから <DCE = ∠x これより定理2が証明された。 2y B 2x E

この問題で10xとなっているのですがなぜなのかわかりません 😖❕ この式の解説をお願いします。

★4 ある中学校の1年生の生徒数は220人で, ボランティア活動に参加したことのある 生徒数は, 参加したことのない生徒数の 90% より8人少ないです。 この中学校で ボランティア活動に参加したことのある 1年生の生徒数を求めなさい。 ボランティア活動に参加したことの ある1年生の生徒数を 人とすると, 90 x= (220-x) -8 100 10x=9(220-x) -80 10x=1980-9x-80 19x=1900 x=100 この解は問題にあっている。