この問題の(3)って、場合分けがa=6分の13-√33の時というのがなぜないのでしょうか？なぜ≦などのようにまとめられてしまっているのでしょうか？

(vの場合,区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。すなわち, f(a)=f(a+||| 362 を mla)と aは定数とし,関数 S(x)=x"-3x の aニエニム+! における最小。 (1) y=S(x)のグラフをかけ。 12) (a)=S(a+1) を満たすaの値を求めよ。 (3) aの値で場合を分けて, m(a)をaの式で表せ。 する。 (類 中央大) 指針 例題 226 では、区間の左端が固定されていて,右 端が動く問題であった。本間は, 区間の幅が一定 で、区間全体が動く。 (3) 場合分けをするときは、次のことに注意する。 (i) 区間で単調増加のとき, 区間の左端で最小。 (面) 区間で単調減少のとき, 区間の右端で最小。 区間内に両極値をとるxが同時に含まれないから 区間全体 が動く x=a =a+1 大 = メーa - 区間内に極大となるxがあるとき,区間の両端で値の小さい方のxで見」 となるaの値を求めることになるが,これは(2)で待られたaを用いればよい (1), (2)は(3)のヒント 結果を使う 上の方針で実際に区間を動かすと, 次のようになる。 [11-2 [2]-1 [2]-2 [11-1 最小 最小 最小 最小 区間で単調増加 → 左端で最小 区間内に極大となる xがあり左端で最小 区間内に極大となる xがあり両端で最小 区間内に極大となる xがあり右端で最小 さけまで (p)八<) [2]-3 小 最小 区間で単調減少 → 右端で最小 最小 区間内に極小となる xがあり極小となるx で最小 区間で単調増加 → 左端で最小 答案(1) f(x)=3x-3=3(x+1)(x-1) f(x)=0 とすると x=-1, 1

3番を教えて下さい!！

課題2 I y=x?e* のグラフの概形を描画せよ ただし 、 lim x?ex=D0 は証明なしで使ってもよい。 X→-08 ex y=- のグラフの概形を描画せよ xex +1 f(x) = x log(x?+1)が単調増加関数であることを示せ ※ヒント:f (x) 20を示せばよいが, そのためには, 関数 f' (x) の最小値が0以上であることを見ればよい

(2)なのですが答えの線で引いた所が分かりません。 教えてください！ 書き込みは無視して下さい🙇‍♀️

*442 k>0 とする。関数 f(x)=3xーkx+2 (0<x^1) について,次の問いに答 えよ。関みの@OG (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 L Nr セュ1と、 不ヨ主士

線を引いたところが定義1.9の式と少し形が違い何故eになるか分かりません。 教えてください🙏

注意 lim (1+-)が存在することは示すことができたが、 極限値を具体的に求めることはっ n→ ない。そこで, その極限値を e という文字で表すことにする。 定義 1.9 (ネイビアの数) n (1+-)が存在する。. その極 れ、○ 数列{(1+-) は単調増加列であり, 極限 lim n→x n n n=1 限値をeで表し, ネイピアの数と呼ぶ, すなわち, =e n→ ネイビアの数はe=2.71828…… であることが, コンビュータによる近似計算からわかz 今後,本書では特に断らない限り, 対数の底を e とし, logzのように底を省略して表す。 例題1.20 次を示しなさい。 1) e -1 - 1 lim(1+ z) = e (3) lim =e H→0 E→-○ 解答 (1) エ=-t とおく. c→18 より t→+8. また, ーt ニ ーt t 三 t 三 1 ゆえに, 定義 1.9 より lim(1 1 t-1 lim t→+0 E→18 =e t- (2) t= - とおく このとき II

難しいので少しでも解説頂けると助かります！

課題2 I y=x?e* のグラフの概形を描画せよ ただし 、 lim x?ex=D0 は証明なしで使ってもよい。 X→-08 ex y=- のグラフの概形を描画せよ xex +1 f(x) = x log(x?+1)が単調増加関数であることを示せ ※ヒント:f (x) 20を示せばよいが, そのためには, 関数 f' (x) の最小値が0以上であることを見ればよい

x＝1/eがどうやって出てきたのか分かりません。 教えてください！

*(6) y=xlogx

関数の増減を調べる問題です。 なぜ−1なのか分かりません！ sin x＝0だと考えたのですが…。 教えてください。

*(4) y=3x-2cosx

Φ=Φ(t)が単射であることの示し方が分かりません。パラメータの場合どうやって単射を示せば良いのでしょうか？

C* 級写像p=Dp(t): R→R°, 3t + 3 も(t)= | 3t-3 ER 3t2

(3)でy’>0の時の図形は直線じゃないてきとうな曲線を書いていたらいいですか?

(2) y=3xー6x+3=3(x-1 1 x 0 増減表は ど、 / 2 (3) y=3x°+6x+9=3(x°+2x+3)=3{(x+1)°+2} よって,つねにメ>0 X Assist (関数の増減) つねにf(x)>0ならば, その区間でf(x)は単調に増加する つねにf(x)<0ならば, その区間でf(x) は単調に減少する つねにf(x)=0ならば, その区間でf(x) は定数である 次関数のグラフの概形) 阪 -1 f(x)=ax°+bx+cx+d (a>0とする)に対して (ア) f'(x)=3a(x-a)(x-B) S(x)=3a(x-a)? () f(x)=3ax"'+2bx+c(ー=8-3ac<0) 4 3つの場合が考えられ,それぞれグラフの概形は以下の通り. ア) ソ=f(x) ソ=f(x) (ウ) y=

1番2番、両方ともお願いします。分かりません💦 近々テストがあるので💦

3. 下回のボテンシャル び(a) のもとでょ軸上を運動する賞量 m よ、ただし、び (x) はェー0で無限大に発散し、 x> 6では単調減少して 0 に近する。 また。 まaで最小値0 を取り、 =bではェ>aでの最大値Dを取る。 の質点について以下の問いに答え (1)ま=gの位置に質点をおき、 初速 =n>0) を与えた。 質点がまaのまわりで厳動する ためにn が満たすべき条件を求めよ。 (2) ま=bの位置に貢点をおき, 初速 w枚(< 0) を与えた, 十分に時間がたった後、 貫点はど のような運動をしていると考えられるか、 離由とともに述べよ。 y 以上。