2番の、矢印より下からの説明が全くわからないです💦

2次不等式(I) CHECK 1 CHECK 練習問題 26 特殊 CHECKS .① を解け。 A次不等式 3r?+5x-230 の解が①の不等式の解を含むよ これま (2) 2次不等式 2.x?+ 3ax-2s0 の2次不 うな, a の値の範囲を求めよ。 D=0の。 グラフで のの解をaSxいβ, ②の解を α、い×MB、と するとき,右図のようになればいいんだね。 a a B B° よ 2 (1) 2次方程式 3.r°+5x-2=0を解いて, 1 y=3x+ 5x-2 (3x-1)(x+2) =0 .x= -2, 3 よって,2次不等式3x+5x-2<0 の解は,-2Sxs号となるんだね。 (2) 2°+ 3ax-2ハ0 …②の解をα、MxsB -2 y=f(x) = 2x°+ 3ax-2 a', B'は2次方程式 2x+3ax-2=0の解 とおくと, a'3-2かつB'となる ためのaの条件を求めればいいんだね。 ここで,2の左辺を -2 f(-2)50) S(x) = 2 + 3ax-2とおくと, S0 下に凸の放物線 これが求める条件) 求める条件は (i)(-2)30かつ(i)()s0 となるので, ヴィジュアルに考える とよく分かるだろう? (i)f(-2)=2·(-2)+3a·(-2)-2=6-6as0 656a .1Sa (i)-2(+3a -2-号+a-250 as2- :aい 2 9 16 9 以上(i)(i)より, 1Sas 16 16 a が答えなんだね。どう?面白かった? 9 9 154 |2|9|

(2)の場合分けの仕方を教えてくださいm(_ _)m

193 重要例題 126 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0%0<2x のとき, 方程式 sin'0-sin0=aについて (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 |基本 125 CHARTOS OLUTION 。 方程式f(0)=a の解 2つのグラフ =f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2x) の解の個数 々3D±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個, -1<k<1 のとき 2011 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a -t=a sin0=t とおくと ただし、0S0<2π から したがって、方程式① が解をもつための条件は,方程式② が3の範囲の解をもつことである。 コ 方程式2の実数解は、 2つの関数 -1StS1 10S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 nte a01 y=ドーt/ 16 2 ソードー=(-)-ソーa ソーム のグラフの共有点の t座標であるから、 図から ー-Sas2 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると、 方程式のの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす@の 値の個数は、tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき -1<t<1 のとき 1個 [4] -くa<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 2個 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [5] a=-- 4 のとき,t=; から 2個 「6 aく-- 2<a のとき 4° 0個 RACTICE … 126 そ台 三角関数のグラフと応用

どのようにして画像のように式を変形するのでしょうか？

『[2] a<1<a+2 すなわち G-1Sas1 のとき 図[2]から,x=1 で最小となる。 [2 最小値は f(1)=1

写真の問題の、解答にひいてある線の部分の意味を教えて欲しいです。 何故こうなるのでしょうか？

|72| [改訂版赤チャート数学I 演習問題33] xの2次不等式 6x°ー(16a+7)x+ (2a+1X5a+2)<0を満たす整数xが10個となるよう に,正の整数aの値を定めよ。

3.4.5を教えて欲しいです。

7. IfI(buy) the sashimi this morning, I could have eaten it with you. ould expless、 2.1love her. I wish I (can express) my feelings to her clearly. 3.fit were not for that building, our home (will get) more sunlight. 4. My favorite writer called my name. I felt as if I (am) in a dream. で 5. Even if evenrything you said (is) true, my feelings still wouldn't be different.

青チャートIIの不等式の証明の質問です。黄色線の様に(2)は何故aにa+b,bに-bを代入して良いんですか？青線の様に不等式の形が違うから(2)で「(1)の不等式で~」と使えなくないですか？

OO0。 (2), (3) (1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい。 指針> (1) 例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 基本 例題29 絶対値と不等式 (3) la+b+c\<\a\+\bl+, 次の不等式を証明せよ。 (1) la+b|sla|+|b| (2) lal-|b|sla+b| 基本28 1AF=A°を利用すると,絶対値の処理が容易になる。そこで A20, B20のとき A2B→A2B'→A-B'20 CHART似た問題 1 結果を利用 2 方法をまねる 解答 4|AP=A° 4ab|=la|| 1(1)(la|+||)°-la+bf=q°+2la||6|+8-(a°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 la+ofs(la|+||)° よって la+b|20, la|+|6|20から 別解 一般に,-la|<aslal, -|b|sbs|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて 4この確認を忘れずに。 4A|2A, IA|2-Aから ーIA|SAS|A la+b|<la|+|b| ー(lal+||)Sa+bsla|+||| la+blsla|+|b| (2)(1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-6と -BSASB →A|SB したがって イズーム UP 参照。 おくと よって Jalsla+b|+|| 別解 [1] lal-Tb<Oのどぎ la+b|20であるから,lal-|6|<la+b|は成り立つ。 [2] lal-|b|20 のとき la+bf-(lal-lb|)°=d+2ab+8-(α°-2|a|||+6°) ゆえに lal-|b|<|a+bl lal-|||<0sla+o [2] の場合は,(2)の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺)-(左辺)20を示 す方針が使える。 =2(ab+lab|)20 (lal-|6|0°<la+6? よって la|-|b|20, la+b|20であるから [1], [2] から lal-|b|<|a+b|

写真二枚目の疑問点に答えてほしいです。

CHECK2 CHECK3 CHECK | 練習問題 20 2次関数の最大値 (1) 2次関数y=f(x) = (x-a)'+2 (0Sx<2)の最大値を求めよ。 これも,カニ歩きする放物線に対して, 固定された定義域0冬xA2が与えら れているので,場合分けが必要となる。実際にグラフを描きながら考えること だ。すると,今回は(i)a<1と(i)1Saの2 通りの場合分けでいいことが分 かるはずだ。 に これは,(i)as1, (i)1<aとしてもいい! y=f(x) = (x-a)? +2 (0Sx52)は,軸図 17 y=(x-a)°+2 (0<x52) の最大値 (i)a<1のとき x=aに関して左右対称なグラフになるか ら,aが0Sxs2の定義域に入るか否かに 最大値 S(2) 最大値 f(2) 関わらず, 0S×M2の丁度真中の値 (i |(i)a<1のとき,最大値は(2) に, y=f(x) y=f(x) 1(i)1Saのとき,最大値はf(0) になる んだね。図17 を見れば分かるはずだ。 以上より,y=f(x) は (i)a<1のとき,x=2で最大となる。 0 al 2 a0 1 21 x (i)1Saのとき (道 :最大値(2) = (2-a)°+2=α-4a+6 (i)1Saのとき, x=0で最大となる。 最大値 S(0) 最大値 SO) 最大値f(0) = (0-a)+2=a'+2 となるんだね。 ソテ(x) ア どう 136 0 1a2 24 け

写真二枚目の最後の方の、aのとり得る範囲についてです。 写真三枚目のような解釈でも良いでしょうか？

『=r)は,0Sr\2の範囲で単調に増 件は図 16に示すように,3通りに場合分け図16 y=(r-a)f+2 (0Sx<2) 最小値(2)の場合分けで “等号”が付いていたり, 付かなかったりするのに何か 意味があるのか? ってね。 これは, ハッキリ言ってどうでもいい。 (i)と(i) の最小値 しないといけないね。つまり, (i)a<0のとき (i)a<0のとき, 増加 ア(x) 加するので,x=0で最小となるね。 :最小値f(0) = (0-a)*+2=a'+2だ。 最小値f(0) で最大 (i)0Sa<2のとき, y=f(x)の頂点が0Sx%2の範囲に入(i)0Sa<2のとき a 0 2 x で,こ るので,当然x=aで最小になる。 :最小値f(a) = (a-a)?+2=2だね。 y=f(x) 最小値f(a) () 2Saのとき, y={x) は0Sxい2の範囲で単調に減 少するので,x=2 で最小となる。 :最小値(2) = (2-a)'+2=a'-4a+6 0a 2 x ()2Saのとき y=f(x)、 最小値f(2) となるんだね。納得いった? 放物線は“カニ歩き”するのに, 定義域が0冬x 32と固定されているので, 最小値をとる条件が変 わる。だから,“場合分け” が必要となったんだね。つまり, “カニ歩き &場合 ガけ の問題だったんだ。 ここで, 1つ疑問に思っている人がいると思う。(i)a のとき最小値(O), (ii)0<a<2のとき最小値Aa),そして(m)2<aのとき 小質A2)の場合分けで “等号” が付いていたり, 付かなかったりするのに何か 外があるのか? ってね。これは, ハッキリ言ってどうでもいい。(i)と(i) (減少 0 2a X の境界のa=0のとき, 最小値はf0) といっても, fa)といってもいいね。 a 135 ン 2次関数 データの分析

教えてください。

3 + 2y = a 18 , yについての連立方程式 がある。これについて次の問いに答えよ。 2c + 3y = b (1) , yをa, bを用いて表せ。 (2) 1SaS10,1 <b<10 とするとき, 3<a+y<6, a-y=3となるような 整数 4, bを求めよ。

どなたか解き方を教えてくれませんか😭🙏

(2) 右の図の点 A, B の座標は,そ y れぞれ(1, 6), (4, 2) です。直線 y=ax+1が線分 AB(両端を含む) と交点を持つような a の範囲を B (4.2) 求めなさい。 X 0 Sas5