Question

A💌

写真二枚目の最後の方の、aのとり得る範囲についてです。
写真三枚目のような解釈でも良いでしょうか？

『=r)は,0Sr\2の範囲で単調に増
件は図 16に示すように,3通りに場合分け図16 y=(r-a)f+2 (0Sx<2)
最小値(2)の場合分けで “等号”が付いていたり, 付かなかったりするのに何か
意味があるのか? ってね。 これは, ハッキリ言ってどうでもいい。 (i)と(i)
の最小値
しないといけないね。つまり,
(i)a<0のとき
(i)a<0のとき,
増加
ア(x)
加するので,x=0で最小となるね。
:最小値f(0) = (0-a)*+2=a'+2だ。
最小値f(0)
で最大
(i)0Sa<2のとき,
y=f(x)の頂点が0Sx%2の範囲に入(i)0Sa<2のとき
a 0
2
x
で,こ
るので,当然x=aで最小になる。
:最小値f(a) = (a-a)?+2=2だね。
y=f(x)
最小値f(a)
() 2Saのとき,
y={x) は0Sxい2の範囲で単調に減
少するので,x=2 で最小となる。
:最小値(2) = (2-a)'+2=a'-4a+6
0a 2
x
()2Saのとき
y=f(x)、
最小値f(2)
となるんだね。納得いった?
放物線は“カニ歩き”するのに, 定義域が0冬x
32と固定されているので, 最小値をとる条件が変
わる。だから,“場合分け” が必要となったんだね。つまり, “カニ歩き &場合
ガけ の問題だったんだ。 ここで, 1つ疑問に思っている人がいると思う。(i)a
のとき最小値(O), (ii)0<a<2のとき最小値Aa),そして(m)2<aのとき
小質A2)の場合分けで “等号” が付いていたり, 付かなかったりするのに何か
外があるのか? ってね。これは, ハッキリ言ってどうでもいい。(i)と(i)
(減少
0
2a
X
の境界のa=0のとき, 最小値はf0) といっても, fa)といってもいいね。 a
135
ン
2次関数
データの分析

()a<0, (i)0<a<2, (ii)2<aはダメだよ。 a3D0とa=D2のときを定義してないからね。
けするためにどちらかに等号は付けないといけないけれど,どちらに付け
といっても,(2) といってもいい。aは2で同じだから。だから、場合分
0なんだから。同様に,(i)と(m)の境界の a=2のとき,最小値をfa)
てもかまわない。つまり, 場合分けを
(i)aS0, (ii)0<aS2, (i)2<a としても, すべてに等号を付けて
22
(i)aS0, (i)0Sas2, (ii)2Sa などとしても, いいんだよ。 大丈夫り
放物
する
それでは、同じ条件で, 今度は最大値を求めてみよう。

値を
点にも
-)は横
DATE
a-01a:2でも最小値に変化はなおった。
Jってこのことを示以がある。
ー(x-c
わてaso B、a2の
ような素記がいる
-1のと
aは0格ことを考有
(2€)
最。
a

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

画像貼りますね

A💌

aが1以下または、1以上でも場合分けできるとしたら、全て＝などつけなくても良いんですか?

かき

いえ、どこかに = をつけて、a=1 の場合を分類してください。
(i) a<1 (ii) a≧1
や
(i) a≦1 (ii) a>1
や
(i) a≦1 (ii) a≧1
など、どれかにしてください。