(2)と(3)の解き方を教えてください

8[Check問題8] 1) 3次方程式xー3x?ーpxー1=0が2重解 ーーをもつとき,実数かの値と 他の解を求めよ。 (2)(1+ V2)x+(12+3/2)y=10 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 (3)(x-3iXx+i)=(1+3iX1+ yi)を満たす実数 x, yの値の組をすべて求めよ。 ただし, i=V-I である。

Ｙ=（x-p）²+qの解き方か分かりません。 途中式とか詳しく教えて欲しいです！

) y=x"+4x+1

問題25は、正か負か判別するのに対して 問題24は、なんで判別する必要がないのですか？

ているんだ。数学って, 基礎が固まると、 こうした応用問題も解けるように なるんだよ。そして今回のような間題はもう易しい受験問題のレベルになっ なるんだね。元気出して, 頑張ってマスターしてくれ! 期待してるよ! いたとき, 0<a<1<β<2となる条件を グラフ的に考えればいいんだね。 そう, y =h(x) は下に凸の放物線だから, 次の3 つの条件でいいことが分かるはずだ。 ソ=hx) (h(0) i)m>0のとき, (h(2) て, Ax) = 0 の解α, βがa<0<Bと なるための条件は, 右のグラフから明 0g B2 a 1(1) h(0) =Dp-4>0 SO)<0 らかに, h(1)<0より,頂点のy座標は自 よって, D>0は言わなくてもいい これがあるから、D>の 条件は言わなくてもいい。 かつ /0) = 1- m<0| (1)h(1) =2+1-が+ガー4<0 (Ⅱ)より, D>0 は言わなくても これと m>0より, かつ いい。 m>1となる。 0 1() 月(2) 3D8+2(i-p)+p-4>0 (i)m<0のとき, y=f(x) は上に凸の放物線になる。よっ て, {x) = 0 の解 a, βがa<0<Bと (I)よりp>4. かつ, (11)より-1<0, かつ, (IⅢ)より-p+6>0 :. nec これがあるから、 D>0の条件は言 これからpの条件は出てこない! ただ,正しい不等式が存在するだけだ。 Aわなくてもいい。 S0)>0 以上(I)(Ⅲ)より, 求める pのみたすべき条件は, (皿) なるための条件は,右のグラフから明 4<p<6 となって, 答えだ! 0 4 らかに, 6 p これまでの例題で, “解の範囲の問題”にもずい分自信がついたことだ f(0) = |1-m>0 .nく1 ろうね。 最後に, 練習問題で, さらに腕を磨いておこう。 これと m<0より, 練習問題 25 解の範囲(I) CHECK | CHECK2 CHECK3 mく0となる。 0 1 m 2次方程式 mx'-2x+1-m=0 (mキ0)が相異なる2実数解a, βを 以上(i)(i)より, 2次方程式⑦の異なる2実数解a.、 βが、 α<0くら となるための mの条件は、 m<0または m>1となるんだね。 もち,それらが,a<0<Bとなるための mの条件を求めよ。 エフ, 簡単すぎるって? そうかなア。 これはx?の係数mが正とも,貝とり円 このような場合分けが確実に出来るようになると数学はスパラシク強く ってないので, それぞれの場合に分けて解かないといけない問題だったんだ。。 2次方程式mx'-2.x+1-m=0 (mキ0) .②を分解して, y=f(x) = mx'- 2x+1-m y=0 [x軸] とおこう。 V CD の

ここの、「0<k≦1の時、k分のs+k分のt=1であるから」 はなぜいえるのですか？

例題12では、 i化する。 一般的な場合について, 点P 実数, tが s20, t20, sttS1 を満た1 問 例1 2OABに対して, OF=sOA+1OB でチえられる点Px、3 +-1であるから。 5 S t 動く範囲を求めてみよう。 S+1=k とおくと, 0<んS1 のとき, S ピ= S'=- とおくと, S'20, が20, s'+t'=1で, OF=sOA+tOB ka kb 10 A。 aO1+A0 a t B =(kOA)+(kOB) リP =s(kOA)+t'(kOB) ここで, OA'=kOA, OB'=kOB とすると, OF=sOA'+r'OB (s'20, t'20, s'+ゼ=1) であるから, 点Pは, 線分 ABに平行な線分 A'B'上を動く。 したがって, 0くん<1 のとき,点Pは0を除く△OAB の周上 A 15 および内部を動く。 k=0 の場合は,s=t=0 となり,点Pは点0と一致する。 よって,点Pは△0ABの周上および内部を動く。 例1で、次の提合に止口 S R

なぜこの式になるのか解説をお願いします🙏

f(x)= (2) 放物線 y=f (z) がェ軸と異なる2点で交わり,その2点間の距離が6のとき, f(z)= である。

なぜこの式になるんですか？ 元にしている式を教えてください。

放物線 y =f() は, 放物線 y=r° を平行移動したもので, 頂点は直線 y= 2.x+1上 にある。 (1) y=f(z) の頂点の:座標をかとおくと, f(x)= である。 ヒ 明 正部

解き方を教えて下さい。

4自然数Nは30の倍数である。 U= {z| cは1以上N以下の奇数 A= {z|zEU, xは3の倍数} B= {z|x€U, cは5の倍数} とし,集合U,A, B, ANBの要素の個数をそれぞれuv, av, bw, Cxと表すとき,次の問いに答えよ。《宮城教育大) (1) U, aNs bN, CxをNを用いて表せ。 (2) N以下の素数の個数をPyとするとき, 不等式 PSu-av-btcx+2 を示せ。 (3)(2)のPyについて, Pxくとを示せ。 N= 67

(２)で、2枚目の回答の方の写真の緑のラインが引いてある部分で質問なんですけど、なぜ√13×20をしないといけないのですか？

震源の決定 次の文を読み,後の問いに答えよ。 3つの観測点A,B,Cで, ある地震が観測された。それぞれの観測点における震源までの 距離は,A は85km, B は 90km, Cは120km であることがわかっている。 下の図は、そ れぞれの観測点から, 震源距離を半径とする円を描いたものである。このような図から 震央や震源の位置を決定することができる。 N (ア) Fイイ) A (ウ) ※エ) B (1) 震央の位置はどこか。図中の(ア)~(エ)から選べ。 (2) この地震の震源の深さとして最も適当なものを次の(ア)~(エ)から選べ。ただし, 図の1マ スは 20kmである。 (ア) 25km (イ) 45km (ウ) 65km (エ) 85km (2009 E 上

なぜ、別の解が2-3iとわかるのですか？

107 かを実数とする。次の2次方程式の1つの解が[ ]内の数であるとき,他の 解を求めよ。また, 定数かの値を求めよ。 段 2x+10x+カ=0 | x+ px+4=0 [1+V3i] Iく *108, 2次方程式 x°+ax+b=0 が 2±3i を解にもつとき,実数の定数 a, bの値 と他の解を求めよ。

p1×1/3×1/3×3のx3の意味がわかりません 誰か教えてください

2-2-2 問題2.(選択) nを0以上の整数とします。点P, Qは正四面体ABCDの項 としまA 点の上を,次の条件①, ②に従って移動するものとします。 の 最初,点Pは頂点A, 点Qは頂点Bにいる。 2 点Pと点Qは独立して1秒ごとに現在位置から他の3っ B 1 の頂点のいずれかにそれぞれ合の確率で移動する。 C 移動を始めてから n秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率 を p。とするとき, p1, P2, Psをそれぞれ求めなさい。