Question

りの

Ｙ=（x-p）²+qの解き方か分かりません。
途中式とか詳しく教えて欲しいです！

) y=x"+4x+1

(4) y=x?-3x+3

二次関数 ｙ=（x-p）²+q

Answer 1

おじさん

y=(x-p)^2+qの形に変形することを平方完成と言います。
考え方
x^2-2px+p^2=(x-p)^2を用います。
x^2+4xの部分を作るために
(x+2)^2=x^2+4x+4
を用います。
そして両辺から3を引くと
(x+2)^2-3=x^4x+1
となり完成です。

同様に
(x-3/2)^2=x^2-3x+9/4の両辺に3/4を足して
(x-3/2)^2+3/4=x^2-3x+3
となります。

Answer 2

たかひろ

どちらも同じ話ですので、1枚目で説明いたします。

y=(x^2)+4x+1

まずは(x+○)^2の形を強引に作ります！今回は

(x+2)^2+△

となりますよね？次は△を求めればいいわけですが、普通に

(x+2)^2

を計算すると

(x^2)+4x+4

となってしまいますので、元の式と比較して

△=1-4=-3

と分かります！

よって答えは

((x+2)^2)-3

となります！

りの

ありがとうございます!!
助かりました(*´▽`)