Question

おもち

(2)で0≤a≤3のときしか考えていないのは何故ですか？0>aやa＞3は考えなくて良いのでしょうか？

。

xの2次関数 y=x2-2ax+2a+1(0≦x≦3) について
(1) 最小値m (a) を求めよ。
(2)a の値が変化するとき, m(α) の最大値とそのときのαの値を求めよ。

(2)≦a≦3のとき
m(a) = -a²+2a+1
=
=-(a-1)²+2
よって, y=m(α) のグラフは
右の図。
したがって, m (a) は
a=1のとき 最大値 2

Answer 1

🍇こつぶ🐡

それらの範囲は最大値にならないから省略している。

a＜0のとき、m(a)＝-2a+1　最大値a＝0で➖1
a＞3のとき、m(a)＝-4a+10　最大値a＝3で➖2
どちらも➖の最大値。

だから、
0≤a≤3のときm(a)＝-(a-1)^2+2 最大値a＝1で2が最大値と分かるので省略されているのかと🙇

Answer 2

長飛丸とら

グラフから全てのaを考えていますよ
最大値の位置が放物線にあるので
0≦a≦3としています

長飛丸とら

グラフより　a = 1 のとき　でわかるので
0≦a≦3　は特に記載しなくてもいいですよ