(1)についてです。 見つけた解が解説とは異なるx=-2とy=9で、解がx=6k-2、y=-7k+9となったのですが、これも正解ですか？ 御回答よろしくお願い致します。

基本例 136 1次不定方程式の整数解 (2) ... ax+by=c 00000 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+6y=40 指針 (2)37x-90y=4 基本 135 140 ① ax+by=cの整数解 1組の解(p, g) を見つけて a(x-p)+b(3-4)=0 が第一の方針。 しかし (1) は比較的見つけやすいが、(2)は簡単に見つからない。 そこ で,(2)では,次の方針による解答を考えてみよう。 ① a ともの最大公約数を 互除法によって求め、その計算過程を逆にたどる。 ・・・・・ 特に, 1=ap+bg の形が導かれたら 両辺をc倍して a(cp)+b(cg) =c 2 (絶対値が) 大きい方の係数を小さい方の係数で割ることによって, 係数を小 さくし (本書では係数下げと呼ぶ)。 1組の解を見つけやすくする。 なお,検討として, 3 合同式を利用する 解法も取り上げた。 解がすぐに見つからなければ CHART 不定方程式の整数解 互除法 または 係数下げ (1) x=4,y=2は7x+6y=40の整数解の1つである。 解答 ゆえに、 方程式は すなわち 7(x-4)+6(y-2)=0 <7x+6y=40 から 7x=2(20-3y) 7(x-4)=-6(y-2) 7と6は互いに素であるから, kを整数として x-4=6k, -(y-2)=7k と表される。 よって, 解は x=6k+4,y=-7k+2(kは整数) よって, xは2の倍数で ある。 このようにして、 方程式を満たす整数解を 見つける目安を付けると よい。

等比数列の⬜︎の中を求める問題なんですけど、⑴のように初項がわからないときどうすればいいのか教えて欲しいです‼︎ 公式とかを使って教えてくれると嬉しいです‼︎

33 次の数列が等比数列であるとき, □にあてはまる数を答えよ。 (1), 18, 6,, (2)√2,-2, □, -4, (3) 27, ☐,, -1, 1 (4) .... 16' 4

5分の2 × 100分の15で求められないのか教えてほしいです。 お願いします。

大人と子どもの人数の比が3:2であるグループに, ある提案をしたところ, 子どもで賛 成した人数は全体の15%であった。 このグループの子どもの中から1人を選び出すとき、 その人が提案に賛成である確率を求めよ。

6の問題についてです。 解説に「地球の自転による遠心力は赤道に近いほど大きく、北極点、南極点では0」とありますが、これはなぜでしょうか？特に赤道から離れるほど小さくなる理由がわかりません。 また、解説の東京の図では通常問題を解くときの重力の向きと違う(通常は図の万有引力... Read More

6 地球の自転の影響を考慮し, 赤道上の点, 東京, 北極点の3つの地点について 重 加速度が大きい順に答えよ。 7 地球の半径をR. 質量をM, 万有引力定数をGとする。 地表から高さ2Rの軌道をま わっている,質量mの人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。 ただし, 万 有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とする。

ㆍ数学Ｂの数列の問題です。問題文は画像を参照。 ㆍ？ᆢこの問題の解説文のところのなぜ、条件でｋが２以上になるかがわかりません。あと、いままでｎ＝１のときだけでよかったのに、この問題ではなぜｎ＝２も確認しないといけないのかがわかりません。いままでの問題の例は画像の３枚目にあ... Read More

| B | △ 87*n を自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の等式や不等式を証明せよ。 1 2 3 (1) + + +･･･ + 2! 3! 4! (2)2"+1 > n(n+1) +1 n 1 = 1 (n+1)! (n+1)!

54番の（3）と（5）を教えて欲しいです！！ （3）はなんで圧力が2倍なのに体積が変わらないのかがわかりません😓（4）では圧力が1/2で体積が2倍なのに、、、😭😭 （5）では分圧求めたんですけどそっからがどうすれば良いかわからないです。。

5 溶解と溶液 54 気体の溶解度 酸素は, 0℃, 1.0 × 105 Pa で 1.0Lの水に2.2×10-3mol(49mL) 溶ける。 (1) 0℃, 1.0×105 Pa で 5.0Lの水に酸素は何mol 溶けるか。 (2)0℃,2.0×105 Paで1.0Lの水に酸素は何mol 溶けるか。 (3)(2)で溶けた酸素の体積は, 2.0×105 Paでは何mL か。 (4)(3)で求めた酸素の体積を, 1.0 × 105 Pa に換算すると何mL か。 京都水 (5) (5) 0℃, 2.0×105 Pa で 1.0Lの水に空気が接しているとき, 酸素は何g 溶けるか。 ただし, は窒素と酸素が体積比4:1の混合物とし, 原子量は016 とする。

写真に写っている大問1の解説をお願いします！ チェバの定理、メネラウスの定理は習っていて方べきの定理はまだっていう状態です。 できるだけ早めにお願いします。

△ABCの辺 AB, AC上にそれぞれ点P, Q があり, PC, QB の交点を R, AR と PQ の交点を M とする。 4点 P, B, C, Q は同一円周上にあり,AP:AQ=3:4,PB:QC=2:1であるとき,次の各問いに答えなさい。 (1) AP:PB を求めなさい。 (2) PM MQ を求めなさい。

この問題の(3)において、次のように考えました。 仕事W=qVだから、Wは q×{(3√2-2)kQ/6a - kQ/2a} =(3√2-5)kQq/6a 原点における電位をVo、点Cにおける電位をVcとすると、 Vo>Vcでq>0より、外力はy軸の正の方向。だから答えにマ... Read More

10 Chapter 3 電位 確認問題 9 3-4 に対応 右図のように,点A, Bに電気量-Q, +Q[C] の電 荷が置かれている。 ただし, Q>0とする。 また, クー ロン力による位置エネルギーの基準は無限遠とし, クーロンの法則の比例定数をkとする QA(0,2a) (1) 原点における電位を求めよ。 B(a, 0) +Q (2)点Cにおける電位を求めよ。 0 IC (3)電気量+α [C] の電荷を原点から点Cへと ゆっくり移動させるとき,外力のする仕事 Wはいくらか。ただし, g>0とする。 C(0, - a) BAR JU 解説 Q (1)点Aの電荷による電位はーん 点Bの電荷による電位はん です。 電位 2a a その重ね合わせより V=-k- +k⋅ = 2a Q」 kQ a 2a (4) Q (2)点Aの電荷による電位は-k- 点Bの電荷による電位はん- 9 3a √2 a Qです。電 位の重ね合わせより を Q V=-k+k- Q = 3a √2 a 3√2 a (3-√√2) kQ (3√2-2) kQ (3) 移動前後の静電気力による位置エネルギーの変化は, 外力のした仕事にな 6a るのでした。 kQq 原点における位置エネルギーは Uo= 2a (3√2-2) kQq 点Cにおける位置エネルギーはUc=- 6a 仕事とエネルギーの関係より U+W=Uc なので W=Uc-Uo= (3√2-2)kQq_kQq (3/2-5) kQq 6a = 2a 6a 確 図 た 信

なぜC’もとるんですか？ A→C→P→Bではだめですか？

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか,北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 00000 A 基本 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3×1 とするのは誤り! 6C3 この理由を考えてみよう。 例題 51 10本のくじの 返しくじを引 n≧3とし (1) P を求め CHART & 確率の大小比 (2)Pが最大 確率の問題 から,比 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A1 1/2×/×1/2×/×1×1-1/16 PBの確率は A1PBの確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1-1/8 A よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように,地点 C, C', P' をとる Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC′ →C→P→B この確率は 1/2×1/2×1/2×11×1 = 1/18 [2] 道順 AP′ →P→B この確率は iCa(1/2)^(1/2)x1/1/2×1×1=1/16 3-6 X1> よって, 求める確率は 1 3 5 + 8 16 16 PRACTICE 50Ⓡ (1) n回目 じを引き、 よって Pn+1_ (2) Pn B Pn+1 P P A C' C CPは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と1個 が入る。 Pn すなわ Pn+1 PR よって ゆえに したか 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。地 P 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし, 各交 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 B PRACT さいこ をPl

なぜ1枚目の式では等比数列の和の公式を使うのに、2枚目だと別の公式を使うんですか？

4 [クリアー数学B 問54] 次の和を求めよ。 (1) 7-y い 7-1 6