(1)の問題でこれを解いてのところで n＝31を出す途中式を教えてください!!

を代て 標 例題 7等差数列の決定(2) 7 和の条件から <<< 基本例題 6 (1)初項が-10, 末項が200, 和が2945 である等差数列の項数nと公差d を求 めよ。 (2)初項から第10項までの和が555 で, 初項から第20項までの和が810 であ ある等差数列の初項αと公差d を求めよ。 CHART GUIDE 等差数列の和の条件が与えられた問題 S₁ = n(a+1) 2 S,= n{2a+(n-1)d} 2 (1)初項α,未項し,和 S”がわかっているから1を利用し,まず”を求める。 (2)Sim S30 がわかっているから,2を利用し,aとdの連立方程式を作る。 解答 77+(n-1)(3) [(2) 類 星薬大] 1 (1) 条件から n(-10+200)=2945 S=(a+1) これを解いて n=31 8-02- また,200-10+(31-1)d から d=7 ←an=a+(n-1)d 10{2a+(10-1)d}=555, 2 001 よって 2a+9d=111 ① ② を解いて a=69, d=-3 (2)初項から第n項までの和をS とすると, S10=555, S20=810 であるから26項 +S+1++ 大と 1+81+SI+a)-001- 2 -20{2a+(20−1)d}=810 S=n(2a+ (n-1)d] AES a18-(000)001 ①, 2a+19d=81 ② ②①から 10d=-30 頂 箱は、正の数を! by Lecture 等差数列の5要素 等差数列に関係する要素として 初項 公差 数 末項 和 の5つの要素があり、この うち3つの要素がわかれば Sp a d n 関係式 ↓ l=a+(n-1)d,S,=1/2n(a+1) を使って残りの2つの要素 がわかる。

命題の問題の解き方教えて欲しいです🙇

★・★・★・★ 次の条件 g について pigであるための必要条件、十分条件 必要十分条件のどの条件にあたるか。 ただし、文字はすべて実数 とする。 (1) p:x=1,y=2 (2)p:a=b 6 g:x+y=3, x-y= -1 (3) p:a+c>b+d g:d=b2 g:a>b,c>d (福岡看護専門学校)

３番でなぜ係数はkなのにDとEはB、Aの内側にあるとわかるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

考え方 [Check] ベクトル 例題 358条件を満たす点の動く範囲 (1) *** AOAB に対し, OP = sOA + tOB (s, tは実数) とする. s, tが次の 条件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ. (1)s+t=1, s≧0, t≧0 (3)st≦1,s≧0, t≧0 (2) 3s+t=2 (1)s=1-tとしてsを消去した式で考える. (2)条件式をs'+t′'= 1 の形に変形し, (1) と同様に考える. S, tに範囲がないことに注意する。 解 (1)s+t=1,s≧0, t≧0 より, s=1-t,0≦t 直交座標と比較して したがって, OP=sOA+tOB=(1) OA+tOB よって、点Pは線分AB上を動く. みよう. B (1) x+y=1, *201 YA 3 t (「図) (2)条件より, st =1 ---- OP=OA+108=228/1/30A+1/2･20B 3 S= s' = 1/12s, t=1/12 とおくとg'+f=1 // (4-4) したがって,直線 OA, OB上にそれぞれ 1=8+0 (2)3x+y=2 B wy. 点A', B' を OA'=20A, OB′=2OB 2 となるようにとると, OP = s'OA'+'O よって, 点Pは右の図の B 021 直線A'B' 上を動く. 3 A M S t (3)s+t=k とおくと,k=0 のとき, //=1 + (3) x+y=1 k k x≥0, y OP=sOA+toB=/ ・kOA+・ROBO t k ( 1=s', //= とおくと, k =t' とおくと, s'+t'=1,s'≧0,0 したがって、OD E= 0 とすると. OP=s'OD+t'OE E より, 線分 DE を表す. 48 よって, 0≦k≦1より、点Pは右の 図のOAB の周上および内部を動く.0 DA k=0 の Focus -1 を作れ

🟨は、②でも同じ答えになりますか？(1)

158 基本 例題 93 2次関数の決定 (3) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあって, 2点 (0, 4), (-4, 36) を通る。 ( 00000 (2)放物線y=2x2を平行移動したもので,点 (24) を通り,頂点が直線 y=2x-4上にある。 指針 (1),(2) ともに頂点が関係するから、頂点のx座標をおいて, 基本形 y=ax-D2+α からスタートする。 (1)頂点がx軸上にあるから g=0 n (2)平行移動によってx”の係数は不変。 したがって, α=2である。 また、頂点(p, g) が直線y=2x-4上にあるから g=2p-4 TOYS TRAHD 基本91 振 例題 を受 例を解振 解辷 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから, 求める2次関数は y=a(x-p)² と表される。 ...... このグラフが2点 (0, 4) (4,36) を通るから ap2=4 ①, a(p+4)²=36 ... ② a1= ① ×9 と ② から 9ap²=a(p+4)² の 頂点の座標は(0) L a = 0 であるから 9p²=(p+4)² 整理して よって (p+1)(2)0 p-20 これを解いて ①から 12 =-1のとき α=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1)", y=(x-2) (y=4x2+8x+4,y=x2-4x+4でもよい) (2)放物線y=2x2 を平行移動したもので, 頂点が直線 y=2x-4上にあるから, 頂点の座標を (p, 2p4) とす ると, 求める 2次関数は (-4-p)=(n+4)2 ①×9 から 9ap2 =36 これとα(p+4)²=36か 5 9ap a(p+4)² a≠0であるから,この 両辺をαで割って 9p²=(p+4)² 右辺を展開して 9p2 = p2+8p+16 整理すると p2-p-2=0 あ

（2）のa.bを教えてください

てはまるものを記号ですべて答えよ。 ただし, 答えは1つとは限らない。 同じ記号を何度用いてもよい。 (ア) CHA (イ) CO2 (ウ)N2 36 第1編 物質の構成と化学結合 ●CLEAR リードC 精選した標準問題で学習のポイントをCHECK 59. アンモニ (ア) アンモニア 57.分子の構造と極性 次の(ア)~(カ)の分子について, 電子式と構造式を書け。また,(1)~(3)の条件に当 (イ) 立体的な形 (ウ) それぞれの (エ) 4つのN− (オ) 電子の総数 (エ) NH3 (オ)H2O (カ)HF H 0:C:0 電子式 H:C:H NEN= H:N:H H:O:HH:F: H II-U-I H H 構造式 H-C-HO=C=ONEN H-N-H H-O-HH-F エー H H (1) (a) 二重結合をもつ分子 (b) 三重結合をもつ分子 (2) (a) 無極性分子のうち非共有電子対が最も多い分子 (b) 無極性分子のうち非共有電子対をもたない分子 (3) (a) 正四面体形の分子 イ ウ (b) 三角錐形の分子 エ (C) 直線形の分子 イウ (d) 折れ線形の分子 オ 例題 7 例題 8,46 60. 結晶と (ア) 塩化ナト (イ) 黒鉛(グラ (ウ) 鉄の結晶 (エ) ヨウ素の (オ) 石英 (二

複素数名面の質問です 2）でなぜ場合分けをしているのか教えてください

要 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える 00000 素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦02πとする。 -cosatisina (0<< (2) sina+icosa (0≦x<2 基本 95 形式で表されているように同じの形ではないから極形 式ではない。式の形に応じて 三角関数の公式を利用し、 極形式の形にする。 (1) 実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cos0 を利用。 更に 1 建部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(x-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に 虚部の cos を sin にする必要があるから, cos(0)=sine, sin(1-0)= =coso を利用する。 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり、 0≦0 < 2 を満たさなければならないこと 注意 特に(2)では,αの値によって場合分けが必要となる。 CHART (1) 絶対値は また 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 √(-cosa)+(sinα)2=1 cosatisina=cos(π-α)+isin(π-α) cos(7-0)=-cos sin(π-0)=sin <a<xより、0<x<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2) 絶対値は また ここで π √(sina)+(cosa)=1 うか確認する。 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) cos(-)-sine 2 sin(-)-cos ≦a≦のとき,Osusであるから、求めα<2mから s(-a)+isin(-a) 0 373 X 形式は ゆえに, αの値の範囲に sina+icosa=COS 2 2 よって場合分け。 π 3 <<2のとき >2- -a<0 <<2のとき、偏 2 2 各辺に2mを加えると,120 <2であり 角が0以上 2 未満の範 囲に含まれていないから、 偏角に2を加えて調整 する。 3章 1 複素数の形式と乗法、除法 cos(-a)= cos(-a). COS 2 sin(-a)-sin(-a) よって、求める極形式は sina+icosa=cos| (-a)+isin (-a) なお COS (+2nπ)=COS sin(+2nz)=sin [n は整数] ■ 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0 は 002 とする。 (1) -cosa-isina (0<<л) (2) sina-icos a (0≤a<2π)

（1）a,bはともに無理数である。 （2）a,bの少なくとも一方は無理数である。 合ってますか？

20 練習 19th a b は実数とする。 次の条件の否定を述べよ。 (1) a,bの少なくとも一方は有理数である (2) a, b はともに有理数である

この問題の解き方を教えてください🙏🏻

10 練習 「PCQが成り立 次の2つの条件 g について,命題pgの真偽を,集合を用い 12 て調べよ。 (1) 実数x に関する2つの条件p:x≦2,g:x≦4 (2)自然数に関する2つの条件 pmは12の正の約数, gmは 18 の正の約数

こう言う問題で「〜だから、」真・偽って言える方にしといた方がいいですか？テストで書かされますか？

(2) 自然 を代入して得られる命題の真偽を調べよ。 解答 (1)は素数でないから 偽 (2)x=13のとき,「13は78の約数である」という命題を表す。 78=2.3.13 であるから, x=13のとき 真 1と6以外に約数を 基本 95 次の命題の真偽を述べよ。 □ (1) 自然数 13 は素数である。 13は素数であるから真 □ (2) 329 39だから働 □(3) 正方形は台形である。 96 次の命題の真偽を述べよ。 (1)10は5の倍数である。 (022.5であるから、 105の倍数 である (2)1+2+3+4=10 □ (3) 整数は自然数である。 五形は向かい合う(組のが平行であるから 台形である。 一は整数であるが は ・真 □ 97 自然数x に関する条件 「xは51の約 数である」 について, x=17 を代入して 得られる命題の真偽を調べよ。 9=17のとき、「はらの約数である」 という命題を表す。 3=3.17であるから、 2-17のときす 自然数ではない。 □98 実数x に関する条件 「x は る」について,x=√49 を代 れる命題の真偽を調べよ。 =5のとき、「私に である」という命題を 199=47である 風は、本数であるつに、頬の

数II 複素数単元の問題です。 四角4の(2)について、条件を満たすαとβを求めたあと、②に代入すると書いてあるのですが、α+β=-aに代入したら-9,-8,1になりませんか？？ どなたか回答よろしくお願いします🙏💦

-0 /12(金) 1限 2年()組()番名前( 1限 2年( )組( )番名前 ( 1~2計 3~6計 合計 /60 /40 /100 3次方程式x+(a+2)x2-4a=0... ① (a は定数)について 次の問いに答 よ。 4 Yo (1) ①がちょうど2つの実数解をもつような定数 αをすべて求めよ。 5 [サB323] (2) ①が整数解のみをもつような定数 α をすべて求めよ。 5 (5)2 直線 8x+7y-19=0, 3x-5y+6=0の交点と点(-4, 1) を通る 直線の方程式を求めよ。 (6) 直線 x+2y=0 に関して,点A(3,-4) と対称な点 Bの座標を求め よ。 (1) f(x)=x3+(a + 2x2-4a とすると f(-2)=-8+4(a+2)-4a = 0 よって, f(x) は x+2を因数にもつから f(x)=(x+2)(x2+ax-2a) ゆえに、方程式は (x+2)x2+ax-24)=0 したがって x+2=0 または x2+ax-2a=0 3次方程式 f(x) = 0 がちょうど2つの実数解をもつのは, 次の [1] または [2] の場合である。 [1] x2+ax-2a=0がxキー2である重解をもつ。 a 判別式をDとすると D=0 かつ -201キー2 D=a2-4 (−2a)=a2+8a から, D=0より a2+84=0 これを解いて a=0, -8 a a = 0, -8はともに - キー2 すなわち a≠4 を満たす。 2-1 [2] x2+ax-2a= 0 が異なる2つの実数解をもち、その解の 12,他の解が2でない。 他の解を とすると, 解と係数の関係から -2+8=-a, -28=-2a 連立して解くと a=1,β=1 他の解は2でないから, a=1は条件を満たす。 [1], [2] より, 求める実数 α は a=0, -8, 1 (2) ①が整数解のみをもつのはx2+ax-2a= 0 が整数解をもつ 場合である。 2次方程式x2+ax-2a=0が2つの整数解 α, B(αSB)をもつとすると, 解と係数の関係から a+b=-a,ap-2a ②からαを消去すると 3a>0, 60 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (a+1)(6+2) 201 b+ ≧16 3次方程式 x3+(a+2)x2-4a=0…① (α は定数)について、次の 問いに答えよ。 (1) ①がちょうど2つの実数解をもつような定数a をすべて求めよ。 (2) ① が整数解のみをもつような定数 αをすべて求めよ。 5 平面上の2点をA(1, 1), B2, 3) とする。 放物線y=x2+4x + 11 上に 点P(t, t2+4t+11)をとるとき,三角形ABPの面積の最小値を求めよ。 また,そのときのPの座標を求めよ。 6 t=x+-とおく。 方程式 x-8x+kx2-8x+1=0… ① (kは定数) 方程式x8x+ x について,次の問いに答えよ。 ただし、 x≠0とする。 1 (1) x2+ を を用いて表せ。 +2 (2) ① 2次方程式として表せ。 (3) ①が異なる4つの正の解をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 2017-9694 24-699-19 (問題は以上) (0-3)=0194+9 ah=3 ch =6ab aẞ=2(a+B) って aß-2a-28=0 すなわち a(8-2)-28=0 ゆえに a(8-2)-2(8-2)-4=0 よって (a-2)(B-2)=4 α, β は整数であるから, α-2, β-2も整数である。 より-228-2であるから, α-2, β-2の値の組は (a-2, 8-2)=(1, 4), (2, 2), (-4, -1) ゆえに (a, 8)=(3, 6), (4, 4), (-2, 1) このαの値の組に対する』の値は, ② から = 9, 8, -1 11.18×6 007.08 6:16 47.08 (問題はく) 5 003 ② -2x=4. ・-8+(a+2)4 72ax X+2√22+ (a+2) x² 21 2x2 ax²- axa 20 1-20