写真の（２）の問題です（横向きになってしまいすみません） 円の半径のrがどこか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問 63 内接球外接球 「基礎 できな 本書で 効率よ 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。直円錐の底面の半径を6,高さ を8として,次の問いに答えよ. 8 ■入 取り 行 実 ■基 題 (1) 球の半径R を求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある.この円の半径を求めよ. (1)(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは ■に 精講 ① 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる (別解ⅡI) ∠ABD=0 とすると 4 tan 0= 3 だから, cos0= 3 5' sin0= 5 RAO cose より R=(8-R). .. 8R=24 よって, R=3 :.5R=24-3R (2) AO=5,OE=3だから AE=√52-32=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 5:2だから,EF=1/2BC=234 次の問題点は「どんな平面で切るか?」 ですが. ②球が接しているときは (内接も外接も同様), 球の中心と接点を含むような 平面で切るのが原則です. したがって、この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになり ます.このとき,三角形とその内接円が現れるので,59" にあるように,中 心と接点を結びます。 よって、求める円の半径は1/2EF=1/2 (別解) EF=OE sin0×2 =3×13×2-24 5 よって、求める円の半径は,212EF=1/2 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り、 その 断面を右図のようにおく. このとき, ABDAOE だから, AB:BD=AO OE ここで,AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R :. 10:6=(8-R:R A0=8-R 10 E 109 注 このように直角三角形がたくさんあるときは,三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (6) ポイント E 1800F RO 球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う R 0 B 6 D 演習問題 63 .. 6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB = 10 より 1/12 (12+10+10)R=48 ∴.R=3 187 右図のように直円錐が球に内接している 円錐の底面の半径を6, 高さを8とするとき, この球の半径Rを求めよ. 第4章

図の部分なのですが、なぜ角の二等分したことでOAとOPの長さが等しいとわかるのですか

EX 1辺の長さが1の正方形 OACB において,辺 CB を2:1に内分する点をDとする。また, ③3 ∠AOD の二等分線に関して点Aと対称な点をPとする。このとき,OP は OA, OB を用いて OP=7OA+1| JOB と表される。 [関西大) 点Dは辺 CB を2:1に内分するから OD=OB+BD=130A+OB また,BD: =1/23 であるから B P ←BD= 1+1+2 BC D =1/0 OD=OB2+BD2 2 ←直角三角形OBD にお =√1 12+| ( 2 3 √10 = A C いて三平方の定理。 3 点Pは∠AODの二等分線に関して点Aと対称であるから OP=OA=1 よってOPODと同じ向きに平行な単位ベクトルであるか 3 OD 3 OD ら OP= |OD| 10 √✓10 ( 1 - OA+OB) イ 3 = 1 10 OA+ √√10 OB ←a と平行な単位ベクト ルは +1

この問題の考え方がわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

② 次の①~④において, 沈殿が生じる反応・その沈殿が溶ける反応を, イオンを含む反応式で記せ。 ① CuSO (aq)にNH3(aq)を加えていく Cu² + +₂NH3 + 2H2O Cu(OH)2 + 2/1/14 NO 5 21880. 2+ Cu(OH)2 + 4NH3 → [cu (NH3)4] 201 不安定 KURF 1 W ②AgNO3 (aq)にNH3(ag)を加えていく。 (c) (C) DE WIRE H2O Agl₂ +2NH4 + 2Ag + + 2NH3 + H₂0 Ago₂ こ + HOME'S OFTBO Ag2O + H2O + 4NH 3 2 [Ag(NH3)2]201 ③ Zn (NO3)2 (aq) に NaOH(ag)を加えていく 24 va 20 2n2+ + 2011 Zn(OH)2 C Sec 3 Wa Zn(OH)2 + 20H >> [Zn (0)4]²- S6 ④ Zn (NO3)2 (ag) に NH3 (ag)を加えていく 2- VI 21 b2 C B S + Zn2+2NH3 + 2H20 Zn(OH)2 + 2 NHY? 2+ 12 e O Zn (9+)2 + 4NH3 → (2n (NH3) 4)²+ + 2011

写真の(3)です 2枚目が私が証明したものです。赤く囲った部分で無理矢理2つの弧が等しいと言ってしまいましたがこれでもいいのでしょうか？また良い書き換え方があったら教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

56 円周角 △ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 であり, 3点 A, B, C を通る円の中心をO 線分AOの延長と円Oの交点をDとする. A B 95 (3) BC/EF だから、 ∠BCÉ∠CEF (角) よって, BE=CF <BAE は BE に対する円周角で、 CAFはCF に対する円周角だ から,∠BAE=∠CAF C 円0において,弦BCと平行に別の弦 EF をひく. ただし, EF は線分OD と交 E ポイント わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. D このとき 次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ. ① 円において1つのに対する 円周角の大きさは一定で, その 弧に対する中心角の半分 P (2) BAD の大きさを求めよ. (3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ。 ② 同じ円においては, 円弧の長 さと中心角は比例するので円弧 の長さと円周角も比例する (演習問題56(2)) 2a

教えて欲しいです‪🥲‎ ドリルのがよくわからなくて

2 いろい (1)120 15° 0 0 A A (2) 45° を作図しなさい。 1903 (4)150° 0 A

高校2年ベクトルの問題です。 (1)からわからなくなってます。 (1)の解き方をできるだけ詳しく教えてください🙏

4 五角形ABCDEは, 半径1の円に内接し ∠EAD=30° ∠ADE=∠BAD= ∠CDA=60° を満たしている。 AB=a, AE = とおく。 60' 30° ア ウ (1)BC= -a+ イ エ オ キ AC= a+ カ である。 ととの内はケ = であり |AC|=√コ である。 (2) ∠CADの2等分線と線分 CD との交点をPとする。 このとき AP= =(サ√シ)a+(Vス であり|AP2=ソタ テ である。 セ B4,0 A さらに、線分AP と線分 CE との交点をQ とする。 このときAQ= である。 ト ナ AP 60° E

1番です、どうして赤線のように点Mは平行四辺形の頂点になるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

628 第9章 平面上のベクトル 考え方 例題 360 条件を満たす点の動く範囲(3) *** AOAB において, OA = 4, OB = とおき, OP= sa+ (s+t)とする。 (1)s, st≦1のとき、点Pの存在範囲を図示せよ。 (2)Ms+t≦1,s≧0, t≧0 のとき,点Pの存在範囲を図示せよ。 (1) OP = sa+(s+t)6=s(a+b)+1 a+b=OM とおくと、 OP = sOM+tOB となる. (2) OP = sOM+tOB で,s+t=k (0≦k≦1) とおくと, S k=0 のとき,+1/2=1, OP = (OM)+1/2 (OB)となる。 k k 解 OP=sa+(s+t)=s(a+b)+坊 k k a+b=OM となる点Mをとると,点Mは平行四辺形 OAMB の頂点で, OP = sOM + tOB となる. (1) 0≦s≦1より, SOM=OD となる点Dは線分 OM 上 を動き, 0≦t≦1より, tOBOE となる点Eは線分 OB上を動く. P B M E よって、点Pは,OM, OB を2辺 B とする平行四辺形の周上および内部 P D M 0 E を動き, 図示すると右の図のように なる. D 0 A (2)s+t=k (0≦k≦1) とおくと, k=0 のとき. OD=sOM OE=tOB OP=OD+OE t k +. k 1

答えは7分の2です。解説お願いします🙏

練習問題3 (純依 4個の青球と3個の白球を横一列に並べる. どの2個の白球も隣り合わ ないような確率を求めよ.

なぜ２番ではA’B’を用いてるのに、３番では新しくDEを用いているのですか？よろしくお願いします🙇‍♂️

[Check 例題 358条件を満たす点の動く範囲(1) AOAB に対し, OP = sOA + tOB (s, tは実数) とする. s, tが次の 条件を満たすとき、点Pの動く範囲を求めよ. (1)s+t=1,s≧0, t≧0 (3) s+t≤1, s≥0, t≥0 (2) 3s+t=2株大番市の国 考え方 (1)s=1-t としてsを消去した式で考える. JKE JOCS TH (2)条件式をs'+f'=1 の形に変形し, (1) と同様に考える. s, tに範囲がないことに注意する。 OP=sOA+tOB=(1-t) OA +tOB 解 (1)s+t=1,s ≧ 0, t≧0 より s=1-t,0≦t≦1 したがって, よって、点Pは線分AB上を動く. B M t (図) 直交座標と比較して みよう。 (1)x+y=1, x0,y YA (2)条件より23s+/1/8=1 3 OP=sOA+tOB=¦²s•² OA+220B 0 JRAS A-10 I s'+t'=1 =- =+p (2) 3x+y=2 したがって、直線OA, OB上にそれぞれ A', B' OA'=OA, OB'=20B び」となるようにとると, OP = s'OA'+'OB よって、点Pは右の図の まずは 直線 A'B' 上を動く. My B 2 を図示せ B の図のOBが決まって21 021 + x 3 da OOAA O CMP いま、 (3)s+t=k とおくと,k=0 のとき, 12/1/2=1 S t + (3) k k x+y=1, x≥0, y≥0 OP-(x, y)OP=SOA+tOB= OP=sOA+tOB=kOA+kOB k k 1=s', =t' とおくと,s'+t′=1, s′≧0,t'≧0対す k k したがって, OD=kOA. OE= 0 とすると, OP=s'OD+t'OẺ E より, 線分 DE を表す. 48 よって, 0≦k≦1 より, 点Pは右の 図の AOAB の周上および内部を動く.0 D A =0 のとき,点 ocus OP=O+A ○+△=1 を作れ

どういういみですか？

思考グラフ 155.中和滴定における物質量の変化 0.1mol/L酢酸水溶液 1L を0.1mol/Lの水酸化 ナトリウム水溶液で中和滴定したとき、滴下した水酸化ナトリウム水溶液の体積 [L] (グ ラフの横軸) に対して,次の(1)~(4)の粒子の物質量[mol] (グラフの縦軸)はどのように 変化するか。最も適当なグラフを下の (ア)~(ク)から1つずつ選べ。 ただし, 0.1mol/L 酢酸水溶液中の酢酸の電離度を0.01とする。 (1) CH3COOH 0.2 (ア) 物質量 0.1 [mol] 物質量 (2) Na+ (3) CH3COO- (4) OH 0.2 0.2 0.2 (イ) (ウ) (エ) 0.1 0.1 0.1 2 2 2 2 体積 [L] 体積 [L] 体積 [L] 体積 [L] 0.2 0.2 0.2 0.2 (オ) (力) (キ) (ク) 0.1 0.1 0.1 0.1 [mol] 0 2 2 2 体積 [L] 体積 [L] 体積 [L] 体積 [L] (21 東京海洋大 改)