解説のやり方も理解できたのですが、自分のやり方でどこが間違っていたか分からないので教えて下さい🙇‍♀

0 aの新の 0-aー1=0 1を調たすが存在する。 第4章 三角関数 257 「158 15し遊す2 +acos-2a-1-0 より、 n9+cリー1を使って、 (1-cos')+acos0-2a-1=0 cos'-acosd+2a=0 cosd-t とおくと、 -at+2a= の また、0SSr より、-1S1 したがって、のを満たすきが存在するための条件は、が -11に少なくとも1つ実数解をもつことである。 すなわち、()-ピーat+2a とおくと、y=()のグラ フが区間 -1StS1で軸と少なくとも1つの共有点をも つことである。 (-1)と(1)が興許号のとき -1くくIに1つ、それ以外 つまり、(-1)(1)<0 のとき (-1)-1+a+20=3a+1 『(1)=1-a+2aーa+1 より,(3a+1)(a+1)<0 したがって、-1<a<- ル Tn Oだけで表す ( Siotacoo-a-1-0 C9-ac00+2a-0 C68-emeatt2a-0-0 『4-と 4-at-2a(tsosl 9-at-29 -(へ 1 com=t とおいたので、の 「の範囲に注意する。 aニール (セ)-(-Deaau 1-イ-)a a--3 よってas-1とり,これけ@nus に1つの解をもっとき () (-1)-0 または「(1)=0 のとき つまり、(-1)1)-0 のとき (1)より。 したがって、a=ー -1 (-1)と(1) が同待号のとき ()のの係数が正より、 2が -1SIS1 に実数解をもつための条件は、 (-1)>0 かつ(1)>0 かつ F(t)-0 の判別式をDとすると,D20 かつ yー(t)の軸が区間内 である。 tー-1 または=1 が解の とき ((はまとめて、 バー1)-)50 としてもよい。 Lyper6 イ-1<I<Iに2つの解(重解 を含む)をもつとき 0<ala 6: | って で fe alennle- (+eol パ-1)=3a+1>0より、a>-- (1)-a+1>0 より、a>-1 D-a-8a20 ょり。 D-a-pa20 ala-820 9E018EA m® ドちけちー イすわ ら 。 |a(a-8)20 となるとき aS0, 8Sa 雑は、=より、-1<号<1 つまり,-2<a<2 … したがって,3~6より、 くas0 よって、(i)~国より。 る の となま -1SaS0

f(x)=x^3-10x^2+kx (k>0) とするとき、 (1)実数解を3つもち、それらが互いに1以上離れているためのｋの条件を求めよ。 (2)(1)の条件を満たすkのうちで、y=f(x)とⅹ軸に囲まれる面積を最小にするkを求めよ。 色々調べて画像を見つけたのですが。... Read More

f(x) = 0 の解を (1Sa)とする。 x= 0.a,10- a また。g(x) = f(x)-kx%=Dx"-10x? とする。 10- -[ roMa- S(k) = f(x)d x - f(x)dx 10-a r10-a xdx xdx - g(x)dx -k ¥+xp(x)8 *10-a da 1-8(10-a)-g(a)} - dk da (-k(10-a) -ka}- dk dS(k) da &(a) + dk da -ka+ dk rdx- xdx dk r10-a da 一(2(a) +f(10-a)} + dk xdx- xdx a? (10-a)-a? 2 a?+ 20a - 100 2 dS(k) =0a=-10+ 10V2 dk 9 1Sasより (増減表略) このとき S(k)は最小となる。 k=-a+ 10a =- 100(3 - 2V2) + 100(-1+ V2) = 100(-4 + 3V2)

(2)②が分からないです、、💦

駅から途中にあるC地点までは毎分80mの速さで移動したが, C地点からB高校まではそれまで 2 0e り,C地点からB高校まで移動するのにかかった時間は5分間であった。ヒロシさんの. A Eua C地点までの移動の速さと, C地点からB高校までの移動の速さはそれぞれ常に一定であった。 た,A駅からB高校までの道は起伏がなくまっすぐであり、ヒロシさんは途中で止まることなく。 駅からB高校まで移動した。 図I,図Iにおいて, Lは, ヒロシさんがA駅を出発してからェ分後後の「ヒロシさんとB高校し の距離」をymとし, 0SaS15のときのgとyとの関係を表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 D (1) 図Iにおいて, P, Qはl上の点であって, Pのc座標は 2であり,Qのy座標は 1000 である。 図I y 1500 P 1200 の Pのy座標を求めなさい。( 2 ヒロシさんの移動における a, yについて, 0ハeM10 として、gをcの式で表しなさい。y=( ) 3 Qのr座標を求めなさい。( ) 900 m) 600 300 X 10 15 (2) カオリさんは,ヒロシさんがA駅を出発してから5分後 図I にB高校を出発し,毎分70mの速さでA駅に向かった。 1500 カオリさんの移動の速さは常に一定であり, カオリさんは, ヒロシさんが移動している道と同じ道を,ヒロシさんとは 逆の向きに移動した。 の目さ出のなここる 図Iにおいて, m は, ヒロシさんがA駅を出発してから 2分後の「カオリさんとB高校との距離」をymとし, 5< "ハ15のときのェとyとの関係を表したグラフである。 1200 900 ;m 600 300 5 10 15 0 カオリさんの移動における z, yについて, 5<an 15として,をェの式で表しなさい。 a 9=( カオリさんは, A駅に向かう途中で, B高校に向かって移動するヒロシさんとすれ違った。 次の文中の には60より小さい自然数が入るものとする。⑥ ( カオリさんがヒロシさんとすれ違ったのは, ヒロシさんがA駅を出発してから 2) あ 」に入れるのに適している自然数をそれぞれ書きなさい。たたし、 あ 分の 秒後である。

(1)の解き方の部分の5-3=2で2km走ったことになるというのが理解出来ません解説お願いします

例題と解き方 y 解 例題 1周が3kmの周回コースがある。このコースを, 花子さんはサイ (km) U 18 クリング,お父さんはランニングをした。 花子さんは,一定の速さで走り, 54分でこのコースを6周した。 2人 それぞれについて, 出発してからェ分間で走った距離をy kmとする。 右の図は,花子さんについてのrとyの関係を表したグラフである。 お父さんは,花子さんと同時に, 同じ地点を同じ方向へ出発した。お父さん は出発してから, 一定の速さで走り, 15分後に花子さんに初めて追い抜か 0 54 (分) れた。このときから, お父さんは毎分-kmの速さで走り続け, 出発してから39分間でこのコースを 2周して走り終えた。 このとき, 次の問いに答えなさい。 [1] お父さんが出発してから花子さんに初めて追い抜かれるまでの, お父さんについてのxとyの関係 を式で表しなさい。 [2] お父さんが出発してから花子さんに2度目に追い抜かれたのは, 2人が出発してから分後であっ た。このとき, tの値を求めなさい。 く栃木県) 解き方 1x (時間) とy (距離)の関係を式で表す [1] 花子さんは54分で3×6=18 (km) 走ったので, 花子さんの速さは。km/分 1 3 よって,花子さんについてのxとyの関係は, y=- 1 -x 3 SAS S お父さんは15分後に花子さんに初めて追い抜かれたので, 15分で5-3=2 (km) 走ったことになる。このときの父の速さは km/分で、 y= 2 2 r (0Sr<15) 15° Lハー 田

場合分けのときの不等号がなぜ写真のようになるのかが分かりません。①で、2≦aだと、2=aのときに頂点が最小値になりませんか？

CD i) 左端が小倫 0 2 a え 0 a 2 え a0 2 (2)上記の会話を参考にして, 最小値とそのときのxの値を求めよ。 ) 25a aと3 ズ=2で最い値 20-40+4 ) 0SQく2 のとき -aで最い値 α ) a<o aとき X=0 で 最い値 20

英作文です　どこかおかしな所があったら教えてください🙇‍♀️

In some schools, Istudents can carry their cell phones jh school. Do you agree or disagree D技業忠。ら黒論 調べら。 の家族と話せる Ye: with carrying dell phones n schòol? If'ydü agree, YS, and if you don't agree, 帰りおそくなる。 begin with “No”, and' write your reāson. Yoll'should'write àboút 50 words. You must write in English. Yes、I have two main reasons, First, If I find the word know in classes, I can check 1he l dont meaning df' the word qtichly Second, I can talk with my toamily aT schod、 If I ho0ve a r disasier I com talk with my fomily. It is usefiull、

高1数学Aの問題です。 写真の問題でわからないところがあります。 まず1つ目は、解説部分の1行目の、条件によりというところなのですが、問題に条件など書かれていないのになぜ条件がわかるんでしょうか？(写真の赤線①) 2つ目は、bは12の倍数であり、0≦b≦4より、b＝... Read More

ーお気に入り登録 例題 91 ある自然数Nを五進法で表すと3桁の数abcs, 七進法で表すと3桁の数 cban となる。このとき, a, b, cの値を求め, Nを十進法で表せ。 解説を見る 条件より、a、6、cは、1Sas4.0<b<4. 1Scs4 を満たす整数である。 abcs)=a×5°+b×5+c=25a+56+c cbam=c×7°+b×7+a=49c+76+a したがって, 24a-26-48c=0, a-2cは整数より, bは12の倍数であり,0Sb<4 より, このとき, これより,aは個数であり,1Saハ4 より, a=2 のとき, よって, a=2, b=0, c=1 のとき, a=4, b=0, c=2 のとき, 解 25a+56+c=49c+76+a b=12(a-2c) の b=0 a-2c=0, a=2c なんで a=2, 4 c=1 a=4 のとき, c=2 b=0 N=25×2+5×0+1=51 なのか N=25×4+5×0+2=102

数学Ⅱの加法定理の問題です。写真の｢加法定理により｣の後の式がどうしてこうなるのか、が分かりません。言葉も添えて説明していただけるとありがたいです。

O1 点P(2, 4) を、 原点0を中心とし 2 を(x, y)とする。 て今だけ回転させた点Qの座標 P(2, 4) Qx, OP=rとし、動径 OP とx軸の正 の向きとのなす角をaとすると 2=rcosa, 4=rsina また,OQ=rで,動径0Q とx軸 の正の向きとのなす角はα+であるから エーrc(at) ソニsm(+) 加法定理により ー7singsin等=23-か V3 2 x=rCosacoS =1-2/3 3 ソーrsinacos+rcosasin号=4-号+2 cos号ty 2 =2+V3 したがって,Qの座標は (1-2、3, 2+\3) 的

教えてください！ [ マークついてるとこら辺から分からないです。θとαの範囲が。

3 三角関数の加法定理 283 157 図形への応用 例題 長さ1の線分 ABを直径とする円周上の1点をPとし, π /PAB=0 とする。S0Sのとき, 3AP+4BPの 6 A B 最大値と最小値を求めよ。 にあ 方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=Va*+°'sin(0+α) を利用する。 S0Sにおける 0+a=x の変域を調べ, y=Va+b°sinx のグラフで考える。 の π 解答 ZAPB= ;より、 AP=ABcos0=cos0, BP=ABsin0=sin0 2 3AP+4BP=3cos0+4sin0=yとおくと, y=4sin0+3cos 0=5sin(0+α) Y4 15 sina= cosa- (0<aく) 3 4 ただし, 5 5 2 0 0+α=x とおくと, y=5sinx であり, 第4章 -<e より, 6 α+-SxSa+ 6 a -1-jaS-1-8 3 mnふ 1 3 12 より,sin。 π また, 2. <sina<sin e+, a+の値は求め 40 られないので, 値の範囲を SOしぼりこんでおく。 5 2 6° となるから、くaく よって、くa+i2,2くa+2 6 4 5 7 π 12 2 3. 12 ソ=5sinx のグラフは右の図のようになる。 3 へ 最大 最小 π したがって、yは x=0+α=3, つまり, y=5sinx 0=-a のとき最大となり, 最大値は, 00N 2 5sin号=5 (a+ π5 T7 3/12212 2 また, sin(a+号) <ainォ=sin p<sin(o+号)より、ソは 5 -=sinってくsi a+)より. 127ー *=0+α=α+,つまり, 0=- のとき最小となり,最小値は, 127 (α 3 5sin(α+)-5(sinacos +cosasin- π +cos asin 6 6 3 V3 2 4 1 3V3 +4 5 5 2 2 以上より,最大値5, 最小値 3/3+4 2 練習 例題157 において、 0<0<4 のとき, 2AP+BP の最大値と最」 157 S O V Ve。

解説のところでF(a)を求める時はaの範囲は0≦a≦1なのに対し、F'(a)を求める時のaの範囲は0<a<1になる理由を教えてください

3節,積 ra+1 N481 関数 F(a) = ときのaの値を求めよ。 |x°-4|dx について, az0において F(a) が最小になる a