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Mathematics Senior High

🟥(2)また からの問題が分からないので教えてください 解説の🟥が分からないです

3 ある貯水池の今日の貯水量を測ったところ,50gmであった。 この貯水池に入ってく る1日あたりの水の量を 「流入量」, 貯水池から出ていく水の量を「放流量」とし,今日を 1日目として、貯水池への水の出入りを以下の2つの方式で管理する。 ただし, aは正の定 数とする。 a= 2a+ 100 200 → <方式ア> 流入量はα(m3/日)で, 放流量は2a (m3/日) とする。 とする 140 <方式> 流入量はα(m3/日)で, 放流量は2a (m/日) の 70%とする。 1 104: 5. aa ・流量 ただし、貯水量の測定記録および水の出入りの管理方式の選択は毎日午前0時に一回だけ 行われるものとし, 貯水池に降る雨・蒸発など他の要因は考えないものとする。 例えば, <方式>では, 1日に減少する貯水量は 2a-a=a(m²) であり, 2日目の午前0時に記 録される貯水量は50a-a=49a (m) である。 20 a Za-za za 15 (1)く方式ア> で管理する場合, 貯水量が初めて0m² と記録されるのは今日から何日後か を求めよ。また,〈方式>で管理する場合, 貯水量が初めて0mと記録されるのは今 日から何日後かを求めよ。 20 2a+100 -a va (2)は自然数とする。 今日からのn日間はく方式ア>で管理し, (n+1) 日目以降はく方 式イ>で管理することにする。 (n+1)日目の午前0時に記録される貯水量をn, a を用い て表せ。 また, 貯水量が初めて0m² と記録されるまでの日数が80日以上100日以下と なるようなnの値の範囲を求めよ。 ただし, (n+1) 日目の午前0時までに貯水量が0に なることはないものとする。 Fax 25,0 5 243 48. 5124 2 (3) 貯水池の管理の方式を以下の<方式ウ>に変える。 ただし, x は整数で 0≦x≦100 と する。 <方式ウ > 295 + a_ 125 ・今日からの20日間は,流入量をα (m3/日)からx%増加させ, 放流量を2g(m²/日) とする。 ・21日目以降は,流入量をα(m3/日) とし, 放流量を24(m²/日) から x% 減少させる。 21日目の午前0時に記録される貯水量を x, a を用いて表せ。 また, 貯水量が初めて 0m と記録されるまでの日数が80日以上100日以下となるようなxの値の範囲を求めよ。 1.

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Mathematics Senior High

(1)なぜ、q(rより、qかつr=qである事が分かるのですか?また、次の文もなぜそれでqならばsであるも教えて欲しいです。😢

重要例題 27 命題と集合 4つの条件,g,r,s について、 次の命題がすべて成り立つ。 (a) ならばgである。 (b)でなければgでない。 の (2) かつかつならばs である (c)sでなければ, gでないかまたはでない。 このとき、次の命題が成り立つことを証明せよ。 (1) g ならばsである。 指針 各条件が具体的に与えられていないため,このままでは手がつけられない。 命題の真偽に結びつくものは何か集合の包含関係と考えて,各命題を集合 て表す。 全体集合をひとし, p, g を満たすもの全体の集合をそれぞれP, Q とすると 命題 が真⇔ PCQP0 が成り立つ。asio (b), () が表す集合の包含関係から (1) (2) が表す集合の包含関係を導く。 そこで,これまでに学んだ集合の性質 (p.63,65参照)を利用して, (a), 解答 全体集合をUとし, 条件,g,r, s を満たすもの全体の集 を、それぞれP,Q,R, S とする。 このとき、命題 (a), (b), () は,次が成り立つことと同じで ある。 (a) PCQ (b) RCQ (1) (b)から QCR (c)より, SC (QR) であるから QCRより,Q0R=Qであるから QCS したがって、ならばsである。 (C)SC(QUR) 補集合の性 QnRCS ドモルガ QOR

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