赤丸の等符号でなぜ左側の方にイコールがつくのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

2) (1) 18k n桁の整数であるとき, 102 桁数・小数首位 |log102=0.3010, log 103=0.4771 とする. 1101818 の桁数を求めよ.最初の式まで (2) 解答 は小数第何位にはじめて 0でない数字が現れるか(立命館大) 8/BX 10-1181810" ...① であり,①を満たす自然数nを求める. ①で常用対数をとると、 10g1010-1≦10g10 18k <log1010" ……② ・「常用対数」とは、底が10 の対数のことである n-1log10 1818 An ここで, log 10 1818=18 log 10 18 =18 (10g102+210g103) =18(0.3010+ 2 × 0.4771 ) =22.5936 であるから,②は, ここの符号大事 log 10 18=log10(2-9) =10g102+10g109 =10g102+log1032 =10g102+210g 10 3 n-1≦22.5936<n と表される.これを満たす自然数nはn=23である. したがって, 1818 は 23桁 (1)の小数第五位にはじめてでない数字が現れるとき, 10-n 54 1 45 <10-n+1 ..③

3の問題の端点が0になる理由が分かりません。端点は境界のy座標ですが、なぜ0は境界なのですか？そもそも境界とは何の境界なのでしょうか？

xについての2次方程式 x2ax-α+2=0が次のような解をもつと き、定数αの値の範囲を求めよ。 (3) 符号が異なる2つの解

連続投稿失礼します🙇‍♀️💦 なぜイに入る語はwithなのですか？ toではダメな理由を教えてほしいです。 よろしくお願いします🙏

2 次の文章を読んで、後の問に答えなさい。 (ア) I was given the job of designing a new advertising campaign, but I knew that I couldn't possibly do it well all by myself. Had she not offered to help me, I would probably have considered giving up even before I had begun. Our work is progressing well now, and should any particular problem happen to arise, she would, I think, quickly find a solution. (イ) help from her, anyone might feel confident. (1)下線部(ア)を和訳しなさい。 (2) 空所(イ)に入る適切な1語を答えなさい。

物理基礎です。 なぜモーメントの腕の長さが左はl/2で右はlなのでしょうか、、？ まず力のモーメントのつりあいの式が理解できてません💦 どこまでがその力の腕の長さなのか分からなくて、、

6. 次の文章を読み, ウに適切な数式を 記入せよ。 図のように,長さ 質量 M の一様な細い棒を床 から垂直な壁に45°の角度で立てかけた。 棒が床と 接する点をPとする。 壁はなめらかで棒と壁の間に は摩擦はないが, 棒と床の間の静止摩擦係数はμで ある。 棒の重心は棒の中央にあるとする。 壁 棒 2 M 乱 45℃ ただし,重力加速度の大きさをg とする。 床 楽し P 立てかけた棒がすべり落ちないためにμが満たすべき条件を考えよう。 棒にはたらく力のつりあいから、棒が床から受ける垂直抗力の大きさはアであり, 棒にはたらく力のモーメントのつりあいから,棒が壁から受ける垂直抗力の大きさは イである。 それゆえ, 静止摩擦係数はμウ を満たす必要がある。 N

(１)は赤で書いたのが解答解説に書いてある答えなのですが私が黒で書いた解き方ではなぜ答えが違ってくるのですか

68 88 \387 次の2次不等式を解け (1x2-2x+3 < 0 21√√4-12 2 の判別式を Dとすると 2+√√√2 D=4-12=-8 2 2=12√2.20 くく -8c0. (2) よって觧なし。 *

黄色で囲ってあるところの式変形がよく分からないんですが、どう計算したらこうなりますか？

256 ➤ X X 基本例 158 和と積の公式 (1)積→和,和→積の公式を用いて、次の値を求めよ。 (ア) sin 75°cos 15° (イ) sin 75°+sin 15° (2)△ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ウ) cos 20° cos 40° cos80 A sin A+ sin B+ sin C=4cos COS COS cos C 2 p.255 基本事項 1,2167 B 2 2 解答 指針 (2) △ABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°) の条件がかくれている A+B+C=xから、最初にCを消去して考える。 そして、 左辺の sin A+ sin B に 和積の公式を適用。 (1)(ア) sin 75° cos15°=1/12 {sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} 3 2+√3 1/(1+1/2-2/ 4 = (sin 90°+sin60°)=2/12(1+ (イ) sin 75°+sin15°=2sin 75°+15° 2 COS 75°-15° 2 =2sin45°cos 30°=2. 23 2 6 2 2 (ウ) cos 20° cos 40°cos 80°= 1 {cos 60°+cos(-20°)}cos 80° 2 = -/1/11/ 1 1 +cos 20° cos 80° cos 80°+ ・cos 20° cos 80° 2 22 = -1/cos80+1/2 1/2(cos 100°+cos (160)-1/2Cos80°+1/cos100+1/2 = 4 22 4 4 4 ・cos =1/cos80°+1/cos(180°-80°)+1/13-1/2COS80°-1/2COS80°+21/18-1 == (2) A+B+C=πから C=πー(A+B) ゆえに よって 4 8 sinC=sin(A+B), cos =cos(A+B)=sin A+B 8 2 A+B A-B A+B 2個の sinA+sinB+sinC=2sin COS +sin2. 2 A+B A-B 2 公 A+B\ =2sin COS +cos 2 2 2 和双 2 =4 2 ・COS COS 2 =2 cos 2 cos cos(-) A B -4coscoscos A 2 K の公 C 2 練習 (1) 積和, 和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 ③ 158 (ア) cos 45°sin 75° (イ) cos 105°-cos 15 (ウ) sin 20° sin 40° sin 80° (2)△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos A+cos B-cosC=4cos- A B C scossin-1 *cos sin 2 2 2 p.270 EX 100

7番で②が間違ってる理由を教えてください

6 Sachi asked her father Sunday. 1 go to the museum with her next went 3 going to go (栃木県立高) an excellent student in his high school days. 7 John is said to ①have been 2 be 3 had been O being (南) 8 Some words might be very difficult in a dictionary. 1 finding 2 to find 3 being found 4 to be found ( 神奈川大) 9 A lot of people may feel it easy this question. 1 answer 2 to answer 3 answering 4 for answering 10 It is 1 ready ( 九州国際大) of you to have prepared so carefully for your trip. easy 3 difficult 4 wise ( 追手門学院大 ) TW

(2)で出てきているcosθの範囲はどこから判断できますか？

250 |基本例題 156 3 倍角の公式の利用 × (1) 等式 sin 30+ sin20=0が成り立つことを証明せよ。 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをαとし, 0 = 2 π とする。 (3) αの値を求めよ。 (2) cos の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 [山形大 ] P.247 基本事項 (1) は (2)のヒント 指針 (1) 30+20-2 であることに着目。なお, 0を度数法で表すと72°である。 (2) と, coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して,その方程式 を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。 (4)では,(2)の方程式も利用するとよい。 (1)の等式を2倍角 3倍角の公式を用いて変形する 50=2π よって 30=220 450=30+20 解答 このとき したがって (2)(1) の等式から sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+ sin20=0 3sin0-4sinQ+2sinOcos0=0 sin0 0 であるから, 両辺を sin0 で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos=0 4cos20+2cos0-1=0 ゆえに 整理して (*) -1+√5 0 <cos0 <1であるから cos 0= 4 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sino 忘れたら, 30=20+0 と して, 加法定理と2倍角 の公式から導く。 (3)円の中心を0 とすると, △OAB において, 余弦定理 により AB2=OA2+OB2-2OA・OB cose =12+12-2・1・1・ -1+√5 5-√√5 = 4 2 a > 0 であるから 5-√5 a=AB= 2 (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 (3) B (4) a 1 E 0 1 0 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) 1 E =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2 cos B AC > 0 であるから (2)の(*)から。 AC= =√3+2-1 -1+√5 5+√5 2 1 D 練習 (1) 0=36° のとき, sin30=sin20が成り立つことを示し, COS 36° の値を求めよ。 ③ 156(2018° のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 p.254 EX99

計算の手順は理解できるんですが、それぞれの計算が何を求めるための計算なのかがイマイチ理解できてないです。分かりやすく教えていただけると幸いです🙇‍♀️

00000 246 基本 例題 153点の回転 点P(3, 1), 点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 解答 π (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 点Pを原点を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 p.241 基本事項 指針 点P(x, y) を、原点を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 ye Q(rcos(a+9), rsin(a+0)) r P 0 (rcosa, a rsina) O x OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと x=rcosa, y=rsina すると OQ=rで,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(α+0)=rcosacoso-rsinasino =xcoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xsino この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Q を,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 方向に -4 だけ平行移 (1) 点 A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 x軸方向に -1, y軸 P'(2,-3) に移る。 次に点Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角をα とすると 2=rcosα, -3=rsina 動する。 π π よって x=rcos(a+/-rcosacos - rsinasin 3 3 rを計算する必要はな -2-(-3).√32+3√3 y=rsin(a+1)-rsinacos/ trcosasin A 1 =-3.+2.√32√3-3 2 したがって、点Q'の座標は (2+3/3 2/8-3) い。 y 3 4 1 PQ' 0 12/3 (2) 点Qに移るから,点Qの座標は Aに移るような平行移動によって, Q'は,原点が点 3√3+1, 2√3-3+1) 45 (4+3√3 +1)から(4+3.3 P 2√3+5) (1)点P(-2,3)を,原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求め 練習 ③ 153 (2)P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として TC だけ回転させた点 Q 標を求めよ。 3 p.254 EX95

３番です、答えは2枚目のようになるのですが、解いて数直線を描いた時3枚目のようになってしまいます、よろしくお願いします🙇‍♂️

を 難関数学ⅠAIIBC 夏期テキスト 1.2 ★★★☆☆ (12分) α を実数の定数とし, 関数 f(x)=4'+4~'+α(2*+2-*)+/2302-1 がある。 (1)t=2+2 とおくとき, f(x) を t を用いて表せ。 (2)a=-3のとき, 方程式 f(x) = 0 を解け。 (3)方程式 f(x) = 0 が実数解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (慶應大)