中二 数学 なぜこのような式になるのか分かりません🥲︎ 例として、ア の式である6aとはなんのことですか？ やさしく教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️ ⚠質問の意図が分からない方は答えていただかなくて結構です🙇🏻‍♀️🙏🏻

[説明] (2m-1)+(2m+1)=im mは整数だから、4m は4×(整数) とな るので、これは4の倍数である。 したがって、連続する2つの奇数の和 は4の倍数になる。 7 実力UP (7点) 横の長さが縦の長さの3倍である 長方形の紙(CA) がある。 この紙8枚を、下の図の ように重なりなく並べたとき,紙で囲まれた内側の四 角形の面積が2番目に大きいのはどれか。 記号で答え なさい。 H 長方形の紙の縦を acm とすると, 横は3acmだ ら、紙で囲まれた四角形の面積は, (6a-a)x(6a-a)=5a×5a=25a²(cm²) (3a-a) x (9a-a)=2a×8a=16a²(cm²) 3ax (9a-2a)=3ax7a=21 a² (cm²) (6a-2a) x6a=4ax6a=24a² (cm²) I

(4)の解説お願いします🙇‍♀️答えはエです！

電流による発熱について調べるために,次の実験を行いました。 これについて, あとの問いに答 えなさい。 ただし, 電熱線以外の抵抗は考えないものとし, 電熱線で発生した熱は水温の上昇にす べて使われたものとします。 〔実験〕 I 電源装置,電流計, 電圧計, スイッチ, 抵抗の大き さが10Ωの電熱線Pをつないで回路をつくり, 図1 のように, 発泡ポリスチレンのカップにある質量の 16.0℃の水と電熱線Pを入れた。 ただし, 図1の電圧 計と電流計は省略してある。 Ⅱ 電熱線Pに7.0Vの電圧を加えて電流を流し,カッ プの中の水をゆっくりかき混ぜながら, 水温を2分ご とに調べ,10分間測定した。 表は、このときの結果を まとめたものである。 図1 電源装置 スイッチ 温度計 カップ 水 電熱線P III 抵抗の大きさが5Ωの電熱線Q を用いて, I, II 同じ操作を行った。 表 電流を流した時間〔分〕 0 2 4 6 8 10 電流計の値〔A〕 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 水温〔℃〕 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 (1) 実験で用いた電流計 電圧計について、次の各問いに答えなさい。 ① 図2は,電流計の一部を表しています。 回路に流れる電流の大 きさがわからないとき, 電源装置の一極側の導線を5Aの端子に 最初につなぐのはなぜですか。 簡潔に書きなさい。 図2 50mA 500mA 5A +D.C. ②電流計や電圧計を回路につなぐ方法について述べた次の文中のⓐ ⑥の いものをそれぞれ1つずつ選び, 記号を書きなさい。 }の中から正し 電流計は,測定したい場所にⓐ {ア 直列 イ並列につなぎ, 電圧計は,測定したい 場所に⑥ウ 直列 エ並列につなぐ。 (2)実験Ⅱで, 電熱線Pに7.0V の電圧を加えたときに消費する電力は何W ですか。 (3)実験のⅡで, 電熱線Pを用いて, 7.0V の電圧を加えて5分間電流を流したとき, 電熱線Pか ら発生した熱量は何ですか。 (4) 実験のIの下線部において, 発泡ポリスチレンのカップに入れた水の質量として最も適切なも のを次から1つ選び, 記号を書きなさい。 ただし, 水1gの温度を1.0℃上昇させるのに必要な熱 量を4.2J とします。 ア 40g イ 57g ウ 140g I 280g -4-

(2)教えてください！！！

(2)xの2次不等式 6x2 (16α+7)x + (2a+1) (5a+2) <0 - を満たす整数xが10個となるように, 正の整数αの値を定めると a = □である。 (東京慈恵会医科

41の回答の？のところがわかりません。 私は、解と係数の関係より、α‬＝-3a^2+4a だと思ったんですけど、、、 誰か教えてくださいm(_ _)m

+xy+yz+ 2xの値を求めよ。 (2)x+y+zの値を求めよ。 xx≦y≦zであるとき, x, y, zの値を求めよ。 [14 岡山理科大 ] ★☆★☆★ 41 3次方程式x3+(2a2-1)x2- (5a2-4a)x+3a²-4a=0(aは実数) が実数の ★★★☆★ 2重解をもつとき, αの値を求めよ。 [類 20 自治医大 ] 42a, b, c は整数とする。 4次方程式 x4+o+hr2+x+2-0 131

問3教えてください🙇🏻‍♀️

4 次の問いに答えなさい。 (配点 18) 電熱線 a, b を用いて,次の実験1~3を行った。 実験1 図1のような回路をつくり, 電熱線の両端に電圧を加え、 電圧計の示す電圧と 電流計の示す電流の大きさを調べた。次に、電熱線 a を電熱線bにかえ,同じように 実験を行った。 図2は、このときの結果をグラフに表したものである。 実験2 図3のように電熱線 a, b をつないだ回路をつくり, 電圧計の示す電圧と電流計の 示す電流の大きさを調べた。 実験3 図3の電熱線b を抵抗の大きさがそれぞれ300, 100, 5000, 12000, 1400gの 別の抵抗器にとりかえ, 電熱線と抵抗器の両端に5Vの電圧を加え, とりかえた抵 抗器の抵抗の大きさと電流計を流れる電流の大きさとの関係を調べると, 図4のよう になった。 図 1 電熱線 a 電圧計 図3 電熱 a 図2 ・電源装置 0.6 電流の大きさA 電熱線 a 0.4 0.2 電流計 図4 電源装置 日 電熱線 b 電流計 電圧計 電熱線 b 0 0 2 4 6 電圧[V] 0.6 0.4 (A) 0.2 電流の大きさ A 0 0 400 800 1200 とりかえた抵抗器の 抵抗の大きさ [Ω]

53 なぜ位置ベクトル使って例えば、A＝ａベクトルにしたらダメなんですか？

(2,3)=(-1.2) 2/14-315 = (1+√3,5 ? AC = (1, (3) +12+12-13+ || 22 ■ 14 第1章 平面上のベクトル (2) B すると、OA22= ita a+22 A.A21 BB2CiCaの中点をそれぞれ、L,M,Nをすると c atate 4 となり一致する。 STEP B *52 ∠A=60°, AB=8, AC = 5 である △ABCの内心をⅠとする。 AB=6. AC=C とするとき, Ai を6,こを用いて表せ。 53 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ A1, B1, C1 とし, 平面上の任 意の点0に対し, 線分 OA, OB, OCの中点をそれぞれ A2, B2, C2 とする。 線分AjAz, BiB2, CC2 の中点は一致することを証明せよ。 *54 △ABC の重心をGとするとき,この平面上の任意の点Pに対して,等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを証明せよ。 ✓ 55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC 例題 5 △ABCと点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0が成り立つと き, 点Pはどのような位置にあるか。 指針等式からPの位置ベクトルを表す式を導き、 その式からPがある線分の内分点である ことなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 [解答 AB=1, AC=c, AP= とする。 65+3(-6)+2(-2)=6 36+2c5x3+2c5x36+2c 11 11 等式から よって 5 11 2+3 したがって, 辺BC を2:3に内分する点をDとすると, 点Pは線分AD を 5:6 に内分する点 B2- D C 12- 4STEP数学C ベクトル (+1)+(+1) +1/+1-1) =0 [別 AB=6,AC- とすると AD=2AB+ AC 1+2 BE=AE-AB =-6 CF-AF-AC よって JALAS In ek AD+BE+CF (6+1)+(-6)+(-) =(1+1)+(+1)=0 51 A, B, C,D,E,F の位置ベクトルを,それ ぞれa, b,c,d,e,とし,L,M,N,P,Q, Rの位置ベクトルを, それぞれ1,m,n,p.g. とする。このとき _a+6 2 m= 2 ate *=2-50 a p=d+e¸ q=e+³¸ 7 = 7+a 2 △LNQの重心Gの位置ベクトルをg とすると i+n+g g=- 3 1/a+b c+d = 52計画 内心は角の二等分線の交点であるから、 二等分線の性質が利用できる。 LAの二等分線と辺BCの交点をDとする。 BD:DC=AB: AC, AI ID=BA:80 ある。 ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると BD: DC=AB: よって =8:5 AC AD=5AB+8AC 8+5 50+8c OL-OA+OA b + c à IN 2 2 56 指針 ** (2) ABCの面積をSとL △PCA, △PABの面積を (1) AB=6. AC=c, AP=p c+a b 等式から5p+4p-b)+3 OM= OB,+OB₂ ゆえに [30 p=4b+3c - a+b D OC+OC2 ON=- 13 また, △ABCにおいて、余弦定理により BC" =82 +52-2×8×5cos60=49 BC 0 であるから よって BC=7 8x7 BD BO=13 BIは∠Bの二等分線であるから OL=OMON となるから、 L., MNは一致 する。すなわち、線分A1A2. B,B2 CC2の中 点は一致する 。 54 A, B, C. G.Pの位置ベクトルをそれぞ a,b,c.g, とする。 12 =1/2x4+3 7 745+= =123+ したがって,辺BCを3: すると、点Pは線分AD ある。 (2) △ABCの面積を S とする と APBC=12 APCA = AADC 8x7 AI: ID=BA BD=8: -=13:7 点Gは△ABCの重心であるから 13 a+b+c ゆえに AI=1347 AD=0x50+8 13 したがって 53 OA=a, OB=1, 左辺右辺 =AP+BP-2CP-3GC =(-a)+(-6)-2p-c)-3(c-g) = -a+b+c)+3g 5091 3x + =-(a+b+c)+3x_ OC=c とすると OB+OC OA₁ = B2 2 G b+c 2 よって 左辺=右辺 A02 A₁ OC+OA OB₁ = =(a+6+2)+(a+6+2 = d 55AB=6. AC=c, AP= とする。 -P+(b-p)+(c-p)= *56 △ABCと点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 セント 52角の二等分線の性質を利用。 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと すると BD DC=AB: AC 53 線分 A1 A2, BiB2, CiC2 の各中点の位置ベクトルが一致することを示す。 ば底辺の長さの比に等しい。 56 (2)三角形の面積の比は、底辺の長さが等しければ高さの比に等しく,高さが等しけれ 3 2 ¹(a+b+c+d+e+1) △MPR の重心の位置ベクトルをとすると _mtptr g=" 1(b+c d+e +a\ "32" =(a+b+c+d+e+7) g=gとなるから,GとGは一致する。 6-3-5-(-6) APAB=12AABD APBC: APCA よって c+a 2 1等式から よって OA+OB OC= a+b したがって、点Pは辺 ACを12に内分する点 である。 OA また 02= 2 =2 2) 等式から P+(-b)+(p-2)=0 57 AB=OB-OA =b-a AP=OP-0A =(3a-26) =2a-26 =-26-2 よってAP= ゆえに、点Pは a0, b 条件から直 OB b よって 0B2= b= b+c 22 58 (1) OB=4- OC C OC-22 3)等式から したがって、点Pは△ABCの重心である。 -p+(c-p)=c よって、3点 (2) AC=OC- ここで, 線分A1A, B, B2, CiC2 の中点を、 そ れぞれ L, M, Nとすると よって p=o =(24+ したがって, 点PはAと一致する。 =400+

解説お願いします

正の整数x,y,zを用いて N=922 = x6 +y4 と表される正の整数 N の最小値を求めよ。 N_kyoto2025A_02.pbm

下線部に注目してもらいたいのですが、 私はここの相似比を√を外そうと思って計算したところ、15:16になりました。 そのままこの解説の通り計算していくと解答が合いませんでした。√外したら15:16じゃないんでしょうか、！？ わかりにくかったら問題全体も全然うつします！！！ ... Read More

V15AE= 4 4 <BED= ∠AEC だから, BED SAEC となる。 相似比は BD : AC=2√15:8=15:4だから, BE: AE=√15:4より, BE=- =15×4=v15 となる。 同様に, ED:EC=√15:4より、 M 4 4 8/15 EC= -ED= -x6= となる。 したがって, BC=BE+EC = √15+ 8/15 13/15 = と √15 √15 5 5 5 なる。

（4）教えてください🙇🏻‍♀️答え0.54Wです

電流に関する次の問いに答えなさい。 ('16 兵庫県) 図2 図1は抵抗器 A~Dのそれ ぞれについて, 両端に加わる 電圧と流れる電流の関係をグ ラフに表したものである。 (1) 図1から, 抵抗器Dの抵 図1 電源装置 抵抗器 A 抵抗器 B 1.0 [A] 09 [抵抗器 C 08 0.7 0.6 電 抗の大きさは何Ωか. 四捨 五入して整数で求めなさ 0.5 04 抵抗器 D 抵抗器 図3 電源装置 スイッチ 0.3 い。 02 (10点) [ Q2] 0.1 圧 [V] 抵抗器B 抵抗器C (2)図2のように、抵抗器A~Dのうちの2つを用いて回路をつくり、スイッチを入れ、電 源装置で 7.0Vの電圧を加えたとき,点Kを流れる電流は0.40Aであった。 用いた抵抗器は どれか、適切なものをA~Dから2つ選んで その符号を書きなさい。 (10点) } 図3のように、抵抗器 B C を用いて回路をつくり、スイッチを入れ、電源装置で 9.0V の電圧を加えた。このとき点Lを流れる電流は何Aか. 四捨五入して小数第1位まで求め なさい。 (10点) [ A] (4) 図4のように、豆電球, 抵抗器A~Dのうちの2つ スイッチ 1~3を三角すい形につなぎ、 電源装置を点X, Wにつないだ回路をつくった。 表は, (a)~(c) のようにスイッチの入れ方 をかえて,電源装置で同じ大きさの電圧を加えたときのようすをまとめたものである。 図4 表 W 抵抗器 豆電球 点Mを 流れる電流 スイッチを 点灯 (a) 豆電球 すべて切る しない 0.45A 電源装置 M M (b) スイッチ スイッチだけを 入れる 点灯 する 0.57A (c) スイッチ3 スイッチ2だけを 入れる 点灯 しない。 0.75A スイッチ2 Y (b) のようにスイッチ1だけを入れたとき 豆電球の電力は何W か 小数第2位まで求めな さい。 (20点)〔 W]

（2）の解き方教えてください🙏🏻🙏🏻

2 (3分 受本 愛標準 受験 応用 抵抗器A 1.0 ■抵抗器B 0.9 抵抗器C 0.8 抵抗器 図1は抵抗器 A~Dのそれぞれについて, 両端に加わ図1 る電圧と流れる電流の関係をグラフに表したものである。 図2のように、豆電球, 抵抗器 A~Dのうちの2つ ス イッチ1~3を三角すい形につなぎ, 電源装置を点X, Wにつないだ回路をつくった。 表は (a)~(c)のようにスイッ チの入れ方をかえて, 電源装置で同じ大きさの電圧を加え たときのようすをまとめたものである。 9.7 0.6 流 0.5 0.4 A 0.3 0.2 0.1 (1) (b) のようにスイッチ1だけを入れたとき, 豆電球の電 力は何W か 小数第2位まで求めよ。 5 10 電圧[V] w] 図2の電源装置を点X,Yにつなぎかえた後、スイッチ1だけを入れたときと, スイッ チ3だけを入れたときに、豆電球にそれぞれ(1)のときと同じ電圧が加わり,同じ強さの 電流が流れるように,電源装置で加える電圧を調整した。 スイッチ1だけを入れたとき に電源装置で加えた電圧は,スイッチ3だけを入れたときの何倍か、四捨五入して小数 第1位まで求めよ。 ('16 兵庫県 ) 図2 表 AW ■抵抗器 豆電球 点Mを 電源装置 豆電球 M (a) スイッチをすべて切る (b)スイッチ1だけを入れる 点灯しない 流れる電流 0.45A 点灯する 0.57A ・スイッチ Z (c)スイッチ2だけを入れる 点灯しない 0.75A 「スイッチ3 X 倍 スイッチ2 10° to 100 kilito to 11 2 3362.0. しを調べ カーに