重要9の（3）についてです。 2行目からの説明がわかりません。お願いします！ 二枚目の写真の（3）についてです。3段目からの式が分からないです。お願いします！ 3枚目について、なぜ同じと言えるのですか？

解答 重要 例題 9 工夫して展開 次の式を計算せよ。 Y (2)(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)'s)(x) (1 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x4)(S)(2)(x+y+( (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 指針 DO 基本7 「※「動画で深める」のマークがある例題は、解説動画を視聴することが特に理解に役立 つ例題です。 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから ← 共通の式x25xが (−1)(x-4)x(x−2)(x-3)=(x2−5x+4)(x2−5x+6) 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+a)(x-a)+(a-Y)2+(a+1)2 (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}(pl+per+0 図の書 #3 -=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24)) (pq+(p+x²-5x= (=x-10x+25x2+10x2-50x+24+ (4+4)(4+6) =A2+10A+24 Tp)-=x-10x³+35x²-50x+24 1-84-45 (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}' 'par+"p48- ()){a-(b-c)}+{a+(b-c)}')(エナー =2{(b+c)'+α^}+2{a°+(b-c)^} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} (dpa)(d+) ++) (=4a2+2・2(62+c2) =4a2+462+4c2 (+6) (C) (8)(1+(x+y)'+(x-y)" +A EX ② 1 P= 8=2(x2+y^) となることを 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●)(α²-▲a+■) =α+{(26+1)-(26+1)}a2 次の+{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(26)'+13 =a3+863-6ab+1 8 とみて展開。 の) ③2 (1) (2 17.564p+q) (p²−pq+q²)=p³+q³ 注意 問題文で与えられた式 (与式) と書くことがある。 ③4 ■次の式を展開せよ。

一番上式のくくる過程までは分かります。 2つ目の式から分かりません 何故－でくくるんですか？

(6) 8a 262-8a3b-2ab3 = 2ah (4ah-4a²-l²) =2ah₤= (4a²-4ah+h³)} -IX -2ah (4a-4ahth) = -1) 3)-7x+7 -zah (2a-l) =-20

(2)[1]の式はなぜこうなるのでしょうか？ 解説お願いします🙏🏻

重要 例題 24 三角形の個数と組合せ 00000 (1)正八角形 A1A2・・・・・・ As の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 (2)(1)の三角形で,正八角形と1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求 よ。 (2)(3)の違い、(3)でデ (3)正n角形A1A2・・・・・・ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし≧5 とする。 [類法政大,麻布大] 指針 人の中に同一の 食用 (1)三角形は,同じ直線上にない3点で1つできる(前ページの検討 参照)。 (2)[1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 (3) 371 1 章 ・基本23 5 共有する辺の両端の点と、 その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (1),(2)の問題 (1)(2)(3)のヒント (全体) (正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 ( (1) 正八角形の8つの頂点から,3つの頂点を選んで結べ 組合せ 解答 ば、1つの三角形ができるから, 求める個数は (2) CSA As 14. 6 8C3= 8.7.6 3.2.1 =56 (個) (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺 Ag に対し, それに対する頂点として, 8つの頂点のうち, 辺の両端および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから, 求める個数は (8-4)・8=32 (個) A7 SQ A A6 A5 [2]正八角形と2辺を共有する三角形は、隣り合う2頂点1つに三角形が1つ 対応する。 辺でできる三角形であるから, 8個ある。 よって, 求める個数は 32+840 (個) で

食はす の活用の種類を答える問題です。ず をつけてみると、食はさず にも 食はせずにもなるような気がして、見分け方がわからず困っています💧解説お願いします🙏

x³+y³+z³を因数分解する問題がうまくできません。 模範解答には「x³+y³+z³=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)+3xyzという公式は頻出なので覚えておく。」としか書かれておらず、どうやってその式にたどり着いたのかがよく分かりません... ど... Read More

解答のやり方は理解できてます、しかし2枚目のやり方がダメな理由がわかりません、よろしくお願いします🤲

13 2次不等式 ax-3x+b>0を満たす実数xの範囲がα <x<a+1と なるような実数 α bの値を求めよ. (学習院大)

自力で解けたのは(1)だけで(2)は理解できるのですが、(3)がわかりません。

208 第7章 数 基礎問 134 漸化式の応用 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面が an個 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 の部分に分けられるとする. (1) 1, 2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2) を利用して, an+1 を an で表せ. (4) am を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです.「an+1をan で表せ」という要求のときに, 41, 0 as などから様子を探るのも1つの手ですが、それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 an と an+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが、問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 線と n の半直 (4) ① 1本 よ (1) (a1) 解答 (a2) 4 2 (a3) 図より, α=2 図より、 a2=4 図より, α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は, それ以前に引いてある本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。よって,n か所で交わる. 演習

(2)からわかりません。 この問題におけるan+2.an+1.anとはなんですか？場合の数？ですか？ 解説を読んで、まとめてみたのですがノートの?の部分があまりわからないです。

演習問題 135 出た目から 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの 色をぬる。 赤が連続してはいけないという条件の下で, ぬり方が an通りあるとする. (1) α1, az を求めよ. (2) n≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

問題の意味がわかりません，，😭 上に凸の二次関数だから、最小値がないと考えました

練習 αは定数とし, xの2次関数y=-2x2+2ax-aの最大値をMとする。 ③ 83 (1) M を αの式で表せ。 (2) α の関数 Mの最小値と,そのときのαの値を求めよ。全員

(2)の条件π/2<θ<0で、sinθ>0 cosθ<0 というのはどうやったら判断できますか？

基本 例題 137 sine cose の対称式・交代式の値 √3 sin0+cos0= とする。 次の式の値を求めよ。 2 (1) sincos 0, sin 30+cos30 π 2 (2) << のとき, cos -sin 基本136 重要 138 \ 指針 (1) の sincos 0, sin 0+ cos 0 はともに, sind, cose の対称式。 → 和 sin 0+ cos 0, 積 sin Acose の値を利用して, 式の値を求める。 → (1) (sincose) 条件の等式の両辺を2乗 すると, sin 20+ cos20 と sincose が現れる。 かくれた条件 sin 0+ cos' 0=1 を利用。 (sin+cos') a+b= (a+b)(a-ab+b2) A を利用。 なお,a+b= (a+b)-3ab(a+b) の利用も考えられるが, A の方が計算がらく。 (2) まず, (cos A-sin) の値を求める。 ただし, これより cos-sin=±を答 2 えとしたら誤り!条件 << から, COS-sinの符号がわかることに注 意する。 CHART sin と cose の式の値 かくれた条件 sin 20+cos20=1 を利用 4 章 2 三角関数 (1) sin0+coso= の両辺を2乗すると 解答 2 3 sin 20+2sin Ocoso+cos20= 3 4 ゆえに 1+2sin Acoso= sin20+cos20=1 4 1 3 よって sin Acos0= 2 4 ゆえに sin' + cos'0 =(sin0+cos0)(sin' -sincos0+cos20) ◄a³+b3 √3 2 9√√3 16 (2)(1) から (coso-sin0)=cos20-2cos Osin0+sin20 =(a+b)(a-ab+62) sin20+cos^0=1により, らくに計算できる。 =1-21-1/8 5 ① sin20+cos20=1 4 π <<πでは, sin0 >0, cos0 < 0 であり 2 coso-sin0 <0 (Onie (負)-(正) < 0 √√5 よって, ① から coso-sin0=- == 2 練習 ② 137 sin0+cos0= s0= 1/12 とする。次の式の値を求めよ。 (1) sincose, sin' 0+ cos' 0 3 (2) <02のとき,sinQ-cos0 p.223 EX85