10 比例式 (II)
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募
=k とするとき、次の各条件の下でんの
C
b+c_cta_a+b
b
a
値をそれぞれ求めよ。
(1) a+b+c=0 の場合
(2) a+b+c=0 の場合
第1章
精講
基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問
を見ると,「a+b+cが現れる」ように, できあがった連立方程式を
扱うことになりそうです.
解答
[b+c=ak
与えられた式はc+a=bk
と書ける.
la+b=ck
①+②+③ より,2(a+b+c)=(a+b+c)k
..
(k-2)(a+b+c)=0
(1) a+b+c=0 のとき, k2=0
(2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a
b+c-a =-1
a = 0 だから, k=-
a
a)
a+b+cがでてくる
ように ①+②+③
k=2
を作る
..k=-1
注 8 によれば, a≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので,
a+b+c=0 はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2,
b=c=-1 のような場合があります。
ポイント
文字式でわってよいのは,
「わる式≠0」 がわかっているときだけ