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Mathematics Senior High

77の⑵、⑴と同じ考え方したらダメなんですか?

日本 国公 系学 の問 習得 入 本~ 程度 にス よって、求める確率は 70+45+30 145 29 12C3 76 〈座標平面上を動く点と確率> 220 44 (2)条件を満たす(m,n)を求めて、それぞれに対して確率を求める。 さいころを振って出た目が1または2である事象をA, 3 または4で ある事象をB,5または6である事象をCとする。 (1) さいころを3回振ったあとのPの座標が (1, 1) であるのは, A が1回、Bが1回 Cが1回起きるときであるから, 求める確率は 29 確率 さいころを 独立 ◆独立ならば 3.x/x/x1/2=120の組は 独立な 33 (2)mm,nがともに正でm+n=3であるようなmnの組は (m, n)=(1, 2), (2, 1) [1] (m,n) = (1,2)のとき さいころを5回振ったあとのPの座標が (1,2)であるのは,A が1回,Bが2回,Cが2回起きるときであるから,その確率は 5! 1!2!2! 10 A1つ、B2つ、0 られる順列の (2) X=5であるとき (L, M) (1, 6) L1 すなわち、少なくとも1回は1の目が出るという事象を A. M=6 すなわち、少なくとも1回は6の目が出るという事象をB とすると、確率は P(A)=1-(cm),P(B)=1- 求める確率はP(A∩B)=P(A)+P(B)-P (AUB) であるから P (AUB) を求めるために, P(AUB) すなわち P(A∩B) を考 えると、これはn回すべて2以上5以下の目が出る確率であるから P(A∩B)-(1)-(4) したがって, 求める確率は 2{1-(c)"}-{1-(1)}-1+(1/4)-2(cm) 余事象の確率 ★回とも2以上 3 21 0101 =10(3)1010101 410 16 2 B: n回とも5以下 2.5 -1110 22 (2)50403 2:11:10 ◆P(AUB)=1-P(A∩B) :10 詳解やさいまい肉ロン [2] (m, n=2,1)のとき 1!2!278 さいころを5回振ったあとのPの座標が (2,1) であるのは, A が2回 Bが1回 Cが2回起きるときであるから,その確率は じ 10 ◆A2つ、 1つ られる順列の(1) 20 5 場合の数 確率 必解 76. <座標平面上を動く点と確率〉 1010 20 38 31 よって、求める確率は 81 81 81 事象 [1][2] (2) 確率。 4 4. 77 〈最大値・最小値の確率〉 (2) 事象A 「少なくとも1回は1の目が出る」 事象B: 「少なくとも1回は6の目が出る」 とすると、求める確率はP(A∩B) よ 6/8× xy 平面で, x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 点Pを次のルー で格子点上を移動させる。 ・さいころを振って出た目が1または2のとき, x軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が3または4のとき, y軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が5または6のとき, 動かさない。 以下の問いに答えよ。 ただし, 答えのみでなく理由も述べよ。 (1) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを3回振ったあとのPの座標が (11) である確率を求めよ。 (2) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを5回振ったあとのPの座標を (mm) とするとnがともに正で m+n=3 である確率を求めよ。 [13 首都大東京 77.〈最大値・最小値の確率〉 6/9 × 79 条件付き確率> 9個の白玉と1個の赤玉の入 コインを振って表が出たらA つ取り出す。 取り出した玉は して, 2個の玉を取り出す。 (1) 1回目に赤玉を取り出す を2以上の自然数とする。 さいころをn回振り, 出た目の最大値と最小値Lの差 M-L をXとする。 (2) 1回目と2回目に赤玉 (3) 1回目に赤玉が出たと 80. くくじ引きと確率> AとBの2つの箱がある 箱Bには,当たりくじょ 箱Aから玉を1つ取り 本, 黄玉のときは2本 (1) 青玉を取り出し, T (1) X=1 となるのは, ゆ (3) (L, M)=(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) の5通りがある。 (2)-2(2)-(1)-2(-1)* 他の (LM) = (2,3) (34) (4,5) (5,6)の場合も同様に考え て、求める確率は ここで,例えば,(L,M) = (1,2) となるのは, n回すべて1また は2の目が出るという事象から、 「n回すべて1の目が出る, または n回すべて2の目が出る」 という事象を除いたものと考えられるか その確率は [2 余事象の考えを利 (1) X = 1 である確率を求めよ。 (2) X = 5 である確率を求めよ。 56 数学重要問題集(文系) 必解 78. くじゃんけんと確率> [17 京都大・文系】 (2) 当たりくじを少 (3) 当たりくじをち 4人の人が全員一緒に1回じゃんけんをして, ちょうど1人が勝ったときはそこでじゃ んけんを終え、それ以外のときは,負けなかった者が残ってもう1回じゃんけんをする。 このとき、次の場合の確率を求めよ。 B 81. 〈完全順列〉 1から5までの

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重要問題集物理10番 なぜ、張力で、AP部分を考慮しないのか。 (2)の解説をお願いします。

|実戦 ■実戦 数学 ■実戦 数学 ■実戦! ■実戦 ■実戦! ■二次 ●多くの 収録し 詳し 1フ: 視覚 視覚 ■視覚 ■視覚 ・理科 フル ●動き スマ 10 ②力とつりあい 10. 〈斜面に置かれたロープのつりあい〉 図のように水平面と角をなすあらい斜面上に全長L, 質量 Mのロープの一部が置かれ、残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。 垂らされている部分の長さをαと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数を (≦tan0), 重力加 速度の大きさをgとする。 斜面の上端の部分は滑車のように はたらき なめらかに力が伝えられるものとする。 ロープは一 0 P 283 A B 端Aから他端Bまで太さが一様で均質であるとし, 伸びは考えない。 また, 鉛直面はなめら かであるとする。 ○○ (1) 斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 ○○(2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 /OX+(3) ロープと斜面の間の摩擦力の大きさを求めよ。 X+(4) ロープが静止しているためのαの条件を求めよ。 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 図のように, 水平なあらい床の上に, なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量がM [kg] で,底面と斜面の なす角度は[rad〕 である。台と床との間の静止摩擦係数を とする 簡易 〔鳥取大〕 *888*** 00

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教えてくれると幸いです

10. 水圧 3分 次の文章中の空欄 |に入れる指数として最も適当な数字を下の①~⑤のうちか ら1つ選べ。 水圧は水面からの深さによって変化する。 水深1.0mの場所の水圧と, 水深2.0mの場所の水圧を比 べた場合, 水圧は 9.8×10 Pa だけ異なる。 ただし, 水の密度を1.0×10°kg/m3, 重力加速度の大き さを 9.8m/s2 とする。 また, 1Pa=1N/m² である。 ① 1 ②2 ③3 ④ 4 ⑤ 5 11. 糸の長さが変わる振り子 3分 長さが1で, 伸び縮 みしない軽い糸の一端に, 質量mの小球をつけ,これを 図のように 1/2 だけ垂直な段差のついた水平な天井の点0 から段差にそってつるす。 次に, 糸がたるまないように, 小球を点Aまで持ち上げて静かに手をはなすと, 小球は 最下点Bを通過して, 点Cに達した。 小球が点Cに達するときの速さはいくらか。 次の① ⑤ のうちから正しいものを1つ選べ。 ただし, 重力加速 度の大きさをg とする。 B √gl ① gl 2 V 2 ③√gi ④√2gl 62√gl 06 (m) [2021 追試] A [2001 武蔵工大 改〕 12. ばねに押し出された小物体の運動 5分 図のように, 小物体を軽いばねに押しつ け, ばねを自然の長さからxだけ縮めた後, 静かにはなした。 小物体は水平面上を運動 した後, 曲面をのぼり, 点Aで速さ 0に なった。 小物体の質量をm, ばね定数を k, 重力加速度の大きさをgとし, すべての 面はなめらかであるものとする。 8000000 自然の長さ い h 問1 ばねから離れて水平面上を運動する小物体の速さ”を表す式として正しいものを次の①~⑥ のうちから1つ選べ。 2kx ① kx2 ② kx2 m ④ 2kx k m 2m m V m x ⑥ ko V 2m x 問2点Aの水平面からの高さんとして正しいものを次の① ⑥ のうちから1つ選べ。 112 ① mv2 02 v" mv2 (4) g g mg 2g 2g 10第1編力と運動 M+ 2mg dom M [2016 本試]

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