ページ3:

(2) f'(1)=0 より
-α・12-2(a2-3) ・1+2a
(1^ + 2)^
: 2a2-a-6=0
∴ (2a+3)(a-2)=0
3
·· a = --,
2
3
i)a=--のとき
2
3(x+2)(x-1)
2(x2+2)2
=
= 0
2 それぞれ増減表をかいてみます
ii) a = 2 のとき
f'(x) =
-2(x+2)(x-1)
=0
(x2 + 2)2
f'(x) =
=0
とするとx=-2, 1
とするとx=-2,1
...
X
-2
...
-
...
...
x
:
-2
:
...
-
...
f'(x) +
f(x) 極大
0
極小
x=1で極大となってないから
不適。
-
+
f'(x)
f(x)
O
7
+ 0
極小 極大
-
7
x=1で極大となってるからおk。
i, ii より a=2

ページ4:

2x+1
(3)
a=2のとき f(x) =
x² +2
▷ f(x)はx=1で極大値 f (1)=1
▷ f(x) は x = -2で極小値 f(-2)
=
2x+1
x+0x² +2
▷ 漸近線の確認 lim f(x) = lim
∞+<x
2
+
2
=
lim
x X
= 0
x+8
2
1+
2
2
-+
x
1
2x+1
2
lim x
2
X
XIX
x² +
2
+
x
lim f(x) = lim
X-78
f(x) の簡易グラフをお絵かきすると
...
・めっちゃ変●●
-2
1-2
1
f(x)≤1