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S高校1年数学A 2学期中間テスト対策 ~加法定理~ 事象 Aと事象 Bが互いに排反 AとBが同時に起こらない ⇌ A∩B=Φ ⇌ P(AUB)=P(A)+P(B) 3つ以上の排反事象でも成り立つ。
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S高校1年数学A: 2学期中間テスト対策基本問題練習 ~加法定理~ 1から9までの数字を書いた9枚の番号札がある。 この中から 同時に3枚の札を取り出すとき、 数字の和が奇数になる確率を求 めよ。 3枚の札の数字の和が奇数になるのは次の二通り。 ア 3枚とも奇数 イ 1枚が奇数で2枚が偶数 これらは同時に起こることはない 互いに排反 9枚から3枚を取り出す取り出し方は,C3 ア 1･3･5･7･9 の5枚から3枚を取り出すときだから、 SC3 5 その確率は 9 C3 42 イ5枚の奇数から1枚を取り出し、かつ、4枚の偶数から 2枚を取り出すときだから、 その確率は sCx4 C2 15 9C3 42 アとイは互いに排反だから、求める確率は 5 15 10 + 42 42 21
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赤玉5個、白玉4個、 青玉3個が入っている袋から、 2 個の玉 を同時に取り出すとき、 同じ色の玉を取り出す確率を求めよ。 同じ色の玉を取り出すのは次の三通り。 ア 2個とも赤玉 イ 2個とも白玉 ウ 2個とも青玉 これらは同時に起こることはない 互いに排反 12 個の玉から2個の玉を取り出す取り出し方は 12 C2 アの確率は sC2 10 = イの確率は C₁₂ 6 12 C2 = 66 12 C₂ 66 ウの確率は 3C, 2 3 = 12 C2 66 (ア イ, ウは互いに排反だから、 求める確率は 10 6 3 19 + + = 66 66 66 66
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