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高1物理超基礎 【K 高校生用】 第II章: エネルギー
IX. 力学的エネルギー (E)
...
運動エネルギー(K)と位置エネルギー(U)の和
E = K +U[J]
物体が保存力 (重力や弾性力)だけから仕事をされるとき、
力学的エネルギーは一定に保たれる。
(a) 重力のみが仕事をする運動 今回はこれ
1
2
mv^2+mgh=1/2mv22
mgh₁ mv2" + mghz
自由落下/鉛直投げおろし
摩擦がないジェットコースターなど
1511.
例題 (1) 図のように、 高さ 0.40mの点Aか
B
ら、小球が静かに下り出し、なめらかな
曲面に沿って進み、 高さ 0.30mの点 0.40m
0.30m
地面
Bから飛び出して、地面に落下した。
① 点Bを飛び出すときの、 小球の速さは何m/s か。
(2) 地面に達する直前の、 小球の速さは何m/s か。

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解答例 A でもBでも地面でも小球がもつ力学的エネルギーは全部
いっしょだよ。
<準備> A にある小球がもつ力学的エネルギーは、速さが 0 で
位置エネルギーのみだから
E = 0 +U = mgh = mg × 0.4 = 0.4mg ・ア
Bにある小球がもつ力学的エネルギーは、 運動エネルギーと
位置エネルギーの和だから
1
2
E=K+U.
=
・MVB
+mgh B
2
=
1
2
mv
B
2
1
=-mv
2
+ mg x 0.3
2
B
+0.3mg
アとイは等しい (力学的エネルーは一定に保たれる)から
2
B
・mv + 0.3mg = 0.4mg
2
V B
= 0.2g = 0.2×9.8 = 1.96
VB
>0より
VB =
= √1.96 = 1.4
答 1.4m/s
② 地面に達する直前に小球がもつ位置エネルギーは0だから
1
E = K +0=
mv2
アとウは等しい (力学的エネルーは一定に保たれる)から
1
・mv =
= 0.4mg → v2 = 0.8g = 0.8×9.8 = 7.84
v>0より v = √7.84 = 2.8
答 2.8m/s