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◇よく見るまちがった求め方 ★★☆☆☆
関数 y = 2x2 について、 xの変域が-1≦x≦3のときの
yの変域を求めなさい。
◎まちがった考え方
• x=-1 のとき y=2x(-1)^=2
x=3
のとき y=2x32 =18
よって、1次関数のときと同じように考えると 2≦x≦18
これがまちがいな理由はさっきのグラフを見ればわかるよね
2次関数は、手抜きをすると正しい答えが求められたいことが
多い。

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パターン別定番問題(2) ★★☆☆☆
関数 y=-2x2 について、 xの変域が−2≦x≦1のときの
yの変域を求めなさい。
考え方の例
○x=-2 のとき y=-2×(-2)^=-8 →(-2, -8)
のとき y=-2×12=-2
x=1
→(1, -2)
○ よって、下に開く簡易グラフを
お絵かきし、2点(-2, -8)
-2
(1,-2) をとって間を太く
ぬりつぶすと･････
-8≦y≦0
-2
-8
1
2点の上下関係が
わかるようにかこう

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パターン別定番問題(3) ★★★☆☆ 横着すると
これが解けない
関数 y=ax2 について、xの変域が-3≦x≦1のときの
yの変域は0≦y≦6である。 αの値を求めなさい。
考え方の例
与えられた範囲のyの最大値をαを用いて表すことをめざす
•yの変域に注目し、
上に開く簡易グラフをお絵かきすると
x=-3のときy=ax(-3)2=9a
x=1
のときy=ax12 = a
実際の計算は
•
上で求めた2点の座標を簡易グラフ上に表してその間を太く
ぬりつぶすと･･･
yの最大値が9α だとわかり、
これがyの変域の最大値の6
と等しいので
9a=6
2 これだけ
a=-
3
-3
20
a
9a
1