ページ3:

5. 次の数量の間の関係を、 等式または不等式で表しなさい。
(1)5人がα円ずつ出し合ったお金で、 1個6円の品物を4個買っ
たときの残った金額は、 180円より少なかった。
(2) ある学校の昨年のサッカー部員はx人で、今年は昨年よりp%
増えて 32 人になった。
6. 下の図のように、1辺が1cmの正方形のタイルを規則正しく並べて
1番目、2番目、3番目、4番目、 ・・・と図形をつくっていく。
このとき、後の問いに答えなさい。
☐
1番目 2番目 3番目
4番目
(1) 6番目の図形の周 (太い線の部分) の長さを求めなさい。
(2) n番目の図形の周 (太い線の部分)の長さを、 n を使ったもっと
も簡単な式で表しなさい。

ページ4:

7. 次の(1)~(7)の方程式を解きなさい。 また、 (8) の比例式で、xの値
を求めなさい。
(1) 4x + 3 = -9
(3)3+2(x-5)=-11
(2)7+12x=3x-11
(4)7(x+4)=8(x+5)
(5)1.2x + 1.34 = 0.7x -0.16 (6)
1
1
1 3
x+
_ == x+
4
_
+1
(8) 4:5=(x-3):(5+x)
4
2x+3 x+2
(7)
5
=
8.xについての方程式
の値を求めなさい。
x+α
=
2α+1の解がx=-7であるとき、α
3

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9. ある店でケーキを5個とドーナツ8個を買ったところ、 代金の合計
は 1500円でした。 この店では、ドーナツ1個の値段はケーキ1個
の値段より 40円安いそうです。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) ケーキ1個の値段をx円としたとき、 ドーナツ 1個の値段をxを
使った式で表しなさい。
(2) ケーキ1個の値段をx円として次のような方程式をつくりました。
【 】に当てはまる x を使った式を答えなさい。
【
】=1500
(3)この店のケーキ1個の値段を求めなさい。

ページ6:

10. 妹は家を出発し、歩いて駅まで向かいました。 妹が家を出発し
てから5分後に姉も家を出発し、走って妹を追いかけました。 妹の
歩く速さを毎分60m、 姉の走る速さを毎分 120m とし、それぞれ
一定の速さで進むものとします。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 姉が家を出発してからx分後に妹に追いつくものとするとき、
妹が家から姉に追いつかれるまでに歩いた時間をxを使った式で
表しなさい。
(2)(1)のとき、妹が姉に追いつかれるまでに歩いた道のりを x を使った
最も簡単な式で表しなさい。
(3) 姉が妹に追いついたのは、姉が家を出発してから何分後ですか。

ページ7:

11. 花子さんは、いつもはコーヒー150mLと牛乳 60mLをまぜて
コーヒー牛乳をつくります。 ある日、 花子さんは冷蔵庫にある牛乳
でコーヒー牛乳をつくろうとしたところ、 牛乳が40mLしかないことに
気がつきました。 花子さんがこの牛乳 40mL でいつもと同じ濃さ
のコーヒー牛乳をつくる場合、 コーヒーは何mL まぜればよいですか。
12. ある地域の子ども会の昨年のバザーでは、 おにぎりを何個かつ
くって販売したところ、 20 個売れ残りました。 そこで、今年のバザー
では、つくる個数を昨年より10%減らして販売したところ、 つくった
おにぎりはすべて売れ、売れたおにぎりの個数は昨年売れた個数よ
り5%多かったといいます。
この地域の子ども会の昨年のバザーでつくったおにぎりの個数は何
個ですか。
問題は以上です

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解答例&プチ解説 I
1. (1) x²-2y2
a-3b
(2)
2
7
2. (1) 5a2b
(2) 0.7x (
-x) ※3割引き=æの7割
10
3. (1) 54
-
(2)10
4. (1) 10x
(2) a-6
(3) −x+1
(4)-14x-8
a +7
(5)-8x+24
(6) - 2a+3
(7)-x+27
(8)
12
5. (1)5a-4b < 180
(2)(1+
P
100
x = 32
増えた割合
6. (1) 34 cm
(2)(6n-2)cm
7. (1) x=-3
(2) x = -3
(3) x = -2
(4) x = -12
(5) x = -3
(6) x = -1
(7)x=6
(8) x = 35

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8.a = -2
解答例&プチ解説 II
※x=-7を代入してαを求める
9. (1)(x-40)円
(2)5x + 8(x-40)(3)140円
10. (1)(x+5)
(2)60(x+5)
※妹は姉より5分長く歩いている
※道のり 速さ×時間
(3) 5分後
※ 60(x + 5) = 120x を解くと、x = 5
11.100mL
※比例式150:60 = x:40 を解くとx=100
12.(解) 昨年つくったおにぎりをx個とすると、
今年つくったおにぎりは 0.9x個。
詳しくは
口頭で説明
します
→今年売れたおにぎりは 0.9x 個
昨年売れたおにぎりは(x-20)個で、これより5%
多い個数が0.9xと等しので
(x-20)×1.05=0.9x
x=140
これは問題に適している。
答 140 個