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No. Date 10/21 △ABCを平行移動すると、△DEFにぴったり重なる。 ル △ABC=△DEF ☆対応する頂点を周にそって順に並べて書く 三角形の合同条件 ①3組の辺がそれぞれ等しい 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい ③1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい AB=AC、BD=CDとする。 △ABD=△ACDにおいて、辺ADは共通する辺である。 △ABDを△ACDは 3組の辺がそれぞれ等しいから合同である。 D B C よって、△ABD=△ACD Q.E.D. 練14 (1)△ABCDEF (2)辺AB=6cm,∠EDF=30°<DEF=60° 練15 B A 練16 △ABC=△QPR 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい △IGH=△MNO2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい △DEF=ΔJLK 3組の辺がそれぞれ等しい
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No. Date 10/28 証明 「〇〇〇ならば△△△」 仮定 結論。 例題1 0 OA=OCOD=OBならば AAODEACOB B △AODとACOBにおいて 仮定から①OA=OC ②OD=OB 対頂角であるから ③ <ADD=∠COB ①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから △OAD △OCB 練19. Q.E.D 仮定……AM=BM、AB⊥PM 結論・・・△PAM=△PBM △PAMと△PBM 仮定から①AM=BM②AB1PM より△PAM=PBM Q.E.D. 練20 <PMA=PMB③PM=PM △ABEとAACDにおいて 仮定から①AB=AC、②<ABE=ACD 共通であるから②③くBAE=∠CAD 2組の辺とその間の俺が によって1つの辺と両端の角がそれぞれ等しいので、ABEACO よって、BE=CD (Q.F.D.) 川 合同な図形では、対応する辺が等しいから
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| 右の図の △ABCは, AB=AC, ∠BAC=90°の直角 二等辺三角形である。 C 辺BC上に点Dをとり、図のようにAD=AE, E <DAE=90°となる直角二等辺三角形ADEをつくる。 このとき, △ABD = ACE であることを証明しなさい。 △ABCと△ADBにおいて A 仮定から AB=AC・・・① D B AD=AE・・・② <BAC=90°. <DAE=90°のため、∠CAB=∠DAEである よって、<BAC-LCAD=∠DAB→90°-<CAD=∠DAB 90°-<CAD=/CAE ∠EAD-∠CAD=/CAE <DAB=∠CAE ③) ①②③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいため、△ABC 2 右の図のように,AB=ACの直角二等辺三角形ABC において,辺BCの延長上に点D をとり, AD=AE の直角二等辺三角形ADE をつくる。 このとき, △ABD = △ACE であることを証明しなさい。 Q.EP. E △ABDと△ABEにおいて、 仮定からAB=AC・・・① AD = AE... <BAC=90°,∠CAE=90°であるため、<BAC=∠CAE <BAC+CAD=90° ③ <EAD+/CAD=90°...④ <BAC+ <CAD=∠EAD+CCAD⑤ <BAD=∠CAE・・⑥ ①.②⑥により2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいた △ABD=△ACE Q.E.D.
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