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物理基礎~投げられたものの運動~
自由落下運動は一定の加速度で速くなる等加速度直線運動をしている。
[m/s]
6
4
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6t[s]
[m/s]
4
2
02
0.4
0.6
t(s)
No.
Date
<鉛直投げ下ろし運動のひーとグラフ>
<鉛直方向に投げ上げた運動のひーとグラフ>
[m/s]
(下向きがプラス)
投げ下げと投げ上げのグラフを比較すると、
-4
-2
傾きが反対(マイナス)になっています。
0
0.2
6.4.
0.6+[s]
2
ここで、投げ上げのグラフも他のひーナグラフと同じように
4
下向きをプラスとして書き直すと、傾きが同じになることがわかる。
加速度の大きさは鉛直方向には同じで9となり、投げ上げ運動の加速度は-gとなる。
°
投げ下ろしの運動の式
速度v=to+gt
変位 1=bot+
912
投げ上げの運動の式
速度
ひ=to-gt
変位 y=tot-1/2gt2
このように、鉛直方向上向きや、下向きに投げられた物体の運動を鉛直投射という。全部の投射で加速度は共通している。
水平方向に投げられた物体は、最初まっすぐ飛んでいても、次第に落ちていく。これを水平投射という。
水平方向と鉛直方向に分けて考えると…
水平方向には一定の速さで動いているので等速直線運動をしていることがわかる。
鉛直方向の動きに注目すると、同じ高さになっている。→鉛直方向には初速度の自由落下運動と同じ動きをしている。
ボールを斜め方向に投げ上げると、上に上がったあと、緩やかな山のような形を描きながら落ちていく。→斜方投射
斜方投射されたボールは水平方向には等速直線運動をしているボールと同じように進んでいる。
鉛直方向には、鉛画に投げ上げられたボールと同じように進んでいる。
これを、放物運動といい、物体の通り道を放物線という。
●投げられた物体は、水平方向の等速直線運動と鉛直方向の自由落下運動が組み合わされた放物運動を
するということ。
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物理基礎~自由落下運動~
重さによる違いを考えるときに「重さ」だけを変えて調べることを条件制御という。
重さの違うペットボトルが落下すると、どちらも同じように徐々に間隔が広がっていく→加速度運動
ひもグラフが直線に一定の加速度で落下している→等加速度直線運動
No.
Date
加速度変化した速度
かかった時間
標準動加速度は9,806659m/s
自由落下運動の加速度には、質量や形は関係ない。どんな物体でも地球上ではおよそ9.8m/3となる。
これを動加速度という。
英語で動は「gravity」頭文字をとって、動加速度は小文字の「g」で表す。
[m/s]
初速度、加速度αの
ひ
等加直線運動のひーヒグラフ
at
[m/s]
この直線を式で表すと、ひ=totat
ひ。
0
t t(s)
ひ
gt
t[s]
[m/s]
ひ
gt gt
0
t
t[s]
自由落下運動では、止まっている状態から落としているので初速度v=0
自由落下運動の速度を表す式は、ひ=gt
自由落下する物体の変位は、ひーヒグラフの傾きと時間軸に囲まれた面積を求める。
求める三角形の面積は
底辺×高さ
942
2
問題Q.) 橋の上から、小石を自由落下させたとき、2秒後に水面に達しました。この橋の高さを求めなさい。
Sy=1/29tにわかっている数値を代入していく。
2秒後なのでも=2となるので、落下距離は1=1/2×9×22=29
このままでは橋の高さは分からないため、動加速度g=9.8m/s^ を代入
2×9.8=19.6となり、橋の高さは19.6mと求められる。
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