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9 ⑤ 下の図で、 ①は関数y=ax2 (a>0), ②は関数y=--のグラフ である。 y X X
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このとき、次の(1),(2),(3)の問いに答えなさい。 (1) 次の文の( に当てはまる内容として最も適切なものを、下の ア、イ、ウ、 エのうちから1つ選んで、 記号で答えなさい。 ①、②のグラフのうち、x<0の範囲においてxの値が増加 するとyの値も増加する関数のグラフは( ) ア ①、②の両方である。 ウ②だけである。 ①だけである。 エ①、②のどちらでもない。 (2)この2つの関数について、xの値が1から3まで増加するときの 変化の割合が等しいとき、αの値を求めなさい。 ここまで解きたい (3) a=1とする。 また、①,②のグラフ上でx座標が-1である点を それぞれ A, B とする。 このとき、AB を直径とする円とy軸との交 点のy座標を求めなさい。
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~中3生からのリクエスト~ 令和7年度 栃木県立高校入試問題より 解答& プチ解説 (1) x < 0 の範囲 y → 左半分 xが増加するとyも増加する →左からグラフをたどると上にいく xもyも増加するのは②だけである。 増える (2) xの値が1から3まで増加するときの変化の割合 y=ax2 → (1+3)xa=4a (2) 1) 9 y= X -3-(-9) 3-1 :3 = ②より 4a = 3 y の増加量 変化の割合= よって a=- 3-4 x の増加量 ここまで解きたい x
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(3) お絵かきすると y || 9 8 x y B 15 三平方の定理 ? = √4² −1² = √15 Aのy座標: 5-√15 B の y 座標 : 5√15 y = x² ① 1 T X
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