เมทริกซ์

433

Nat_note

Senior High 全学年

ที่det(a)n=[det(a)]n ไว้อ่านก่อนสอบนะค่ะ หรือพี่ๆม.6ที่อยากทบทวนเนื้อหาก่อนสอบสามารถอ่านได้เลยค่ะ เค้าสรุปให้เข้าใจง่ายที่สุดเลยค่ะ

2025.11.29 公開

このノートは
コメントがオフになっています。

ノートテキスト

ページ1:

Ae
เมทริกซ์
2×2 8 มด ขนาด
19/11l68
AR
แถว
หลก
d
a
bd
↓
หลก 1
998ก 2
LS
เลว 1
ตัวอย่าง
→ แถว 2
โ
5
012
=
6
28
จงหา G 90
9/29/2
12
022
=
8
2 การเท่ากันของเมทริกซ์ (A - B) 2 จับตำแหน่งเดียวกันมา
2
5
ดังนั้น Q-1. b=1.c -5
=
a+b
C
[2]
=
5
]-[]
7
ดังนั้น
-4.
2-3
6-(-4)
→
10
2 การบวกลบเมทริกซ์ (A+B) 8 + ที่ แหน่งเดียวกัน
-2
3
[5-(-2)
*
2 การคูณเมทริกซ์ด้อยค่าคงตั้ง (KA) 8 แจกแจงไปคุณที่ละตำแหน่ง
5 4
2
ดังนั้น
26
108
4 12
2 การคุณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ 2 จะคูณได้ก็ต่อเมื่อ หลักหนา = แถวหลัง
บ
14
2
X
26
× 2
=
2×1
คำตอบที่ได้
=
[1(2)+4(4)
2(2)+6147
]
=
18
Step (1) ตรวจสอบมิด
mmm
28
2×1
d d
0 คูณ → แถว ม๊า X เล็ก อง
บ
D (3) คำตอบที่ได้
Figauit

ページ2:

2 การทรานส์โพสของเมทริกซ์ (4) การเปลี่ยนแผลเป็นหลัก
24
53
2
ดังนั้น 3
4
ZZ ดีเทอร์มิแนนต์ ( Determinant)
- มิติ 1 x 1
A = [6] ดังนั้น det (a) = b
A
=
AA
gion 2x2
ad-cb
→
I
ต้องเป็นเมทริกซ์จัตุรัสเท่านั้น
[ deth ||
มิต 3x3
-10
A
5 3 4
A
ดังนั้น
[18 + 0 +0]-[-18+ 0 +
=
-6
694% det(A) = ad-cb
๖}
09
สมบทของ
det.
1) det (AB) = det(A) det(B)
2.) det (A)"
==
[det (A)]
3) det (AIB)
t
4) det (A+)
5.) det (KA)
6.) det (A)
=
=
=
=
det(A) ± det(B)
det (A)
มิติ ของ ค (จัตุรัส)
KT มิติของ
"det (A)
1
det (A)
step
1) เตา 2แถวหน้ามาตั้งก่อน
@goonss
เข้าเหลืองขึ้นก่อนสม
ลบกัน
Fijant

ページ3:

=
=
-1
=
I
- 3
4 เมทริกซ์มาฝัน : นิยาม - AA + AA - I
ต้องเป็นเมทริกซ์จตุรัส
เมตริกซ์ยกมันของเมทริกซ์ B แทนด้วย B
-Am 1x1
มา 1 X 1
-1
ร
A - L01 จะได้ A = [3]
=
A
AA
มด 2 X 2
=
qr b
[3]
()
- สมบัติของเมทริกซ์ฝึกฝน
1.) det(A)
2.) (AB)'
3) (A1)-
4) (KA)1
5.) (A")
=
=
1
det(A)
-11
BA
-1
A₁ = 1
=
d-b
det(A) L-C a
C, det (A) ≠ 0
ก๊า det (A) = o ไม่มีเมทริกซ์ผกผัน
- สมบัติของ ทรานสโมส
Nice
Day
1.)
t
(At) + = A
2.)
(KA)² = Kat
KA
A
=
K'A' = 1A¹
3.)
(AB)
k
(A")"
=
=
- สมบัติการคุณเมทริกซ์กับเมทริกซ์
1.) AB ≠ BA
บ
2) ABC = A(BC) = (AB)C
4.)
t
4.) (A±B)
t
=
=
BA
A ± B
5.) (A") t = (Atin
2
2
(A+B)² = A² + AB+BA + B²
2
2
5.) (A-B) = A²-AB-BA + B²
3.) A(BIC)
=
A B + AC
6.) (A-B)(A+B) = A² + AB- BA+B²
Panat

ページ4:

2 ประเภทของเมทริกซ์
1) เมทริกซ์จตุรัส
1.) เมทริกซ์ศูนย์
- สมาชิกทุกตำแหน่งมีค่า = O
-แทนด้วย Q
จำนวนแถว = หลัก
[ 9 ] 17 2 12
2X2
A = = [80]
* เมท โคที่คุยกับ In
จะได้ตัวมันเอง
3.) เมทริกซ์เอกลักษณ์
ต้องเป็นเมทริกซ์จัตุรัส
- แทนด้วย In
I₁ = [1]
12
=
=
N
00
010
001
สังเกต -
มีเลข 1 เรียงจาก
แนวทแยง กบนซ้าย
สู่ล่างขวา ที่ เหลี่ย เป็น 0
แบบฝึกหัด.
A
1.) ถ่า
19
1 1
t
c c-b
2 [ "C" "4] = [ b+d 3d
จงหาค่าของ a+b+c+d
-4
11
11
2.) A =
2)
A-[34]
1
2
det (A) = ?
3) A -
12
=
และ B
2
=
32
ฤา C = AB
[ 3 ] -
A = [13] +14= 8 - [13]
05
จงหาdet(c)
-2.
6125
Figmat