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【2】次の
に最も適する数または式を入れなさい。
(1) 一次方程式5x+3=4x-6の解は, x=〖 】である。
x+3y = -5
(2) 連立方程式
の解は,x=〖
〗,y=〖】である。
|2x-y=4
(3)(x-3y) を展開して整理すると,〖 〗である。
(4)x2-25 を因数分解すると,〖 〗である。
(5) 二次方程式 x2-7x+1=0の解は, x=
〗である。
5
(6) その分母を有理化すると, 【 】である。
√2
(7) 右の図のように円周上に4点 A, B, C, D がある
とき,∠x=【 〗゜である。
(8)下の表は,ある中学生100人の靴のサイズを調べ
た結果である。
C
x
/25°
A
B
最頻値は,〖
〗cm である。
サイズ
(cm)
22.0 22.5 23.0 23.5 24.0 24.5
25.0
25.5 26.0
計
人数
1
8
(人)
15
28
25
10
8
3
2
100
(9) ある養殖池にいるエビの総数を調べるために, 網でエビを補角した。 捕獲した
エビは30匹で, これらのエビすべてに印をつけてから養殖池に戻した。 10日後
再び同じ網で捕獲するとエビが28匹とれ, その中に印のついたエビが6匹いた。
この養殖池にいるエビの総数はおよそ〖 〗匹と推定される。

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解答例&プチ解説
(1) 5x +3=4x-6 移項すると 5x-4x=-6-3
計算すると
x=-9
(2)x+3y=-5･･･ ① 2x-y=4…②
①+② ×3 より
加減法で解きます。
7x=7
x=1
①に代入して
1+3y=-5
y=-2
(3) 解法I: 乗法公式を利用すると (x-3y)2=x²-2xxx3y+(3y)2
解法Ⅱ: 分配法則を利用すると (x-3y)=(x-3y)(x-3y)
=
= x2 - 6xy +9y2
=
x2-3xy-3xy+9y2
= x2 -6xy +9y2
お好きな方で解いてみてください。