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高1数学Ⅰ 1次不等式 ・ 連立不等式
A 1次不等式の性質
① a<b, b<cならばa <c
② 両辺に同じ数を足したり引いたりしてよい。
③ 両辺に同じ正の数を掛けたり割ったりしてよい。
④ 両辺に同じ負の数を掛けたり割ったりすると
不等号の向きが変わる。
⑤ 2つの不等式の各辺を足し合わせてよい。
※ 基本的には1次方程式と同じように解ける。
負の数を掛けたり割ったりするときだけ要注意!
B 連立1次不等式の解き方
それぞれの不等式を解いてそれらの共通範囲が解となる。
※ 数直線にお絵かきして確認する !

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高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式
C 絶対値つき方程式
ア 絶対値の外にxがない場合
X|= a
⇔
X = ±a
例
|x+4|=2⇔ x + 4 = +2
∴x=-2, -6
イ 絶対値の外にxがある場合
絶対値の中が0以上と負で場合分けして解く。
例 |x-3|=2x
(i) x≧3 のとき x-3 = +2x x-3≧0
条件を満たさない
∴.x = -3 (ダメ)
(ii)
x < 3 のときx-3=-2x
x-3<0
条件を満たす
∴.x=1 (おk)
(i), (ii)より x=1