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高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別) 【パターン1】絶対値の外にxがない |x-3|=3 ▸ x-3 = ±3 x =3±3 絶対値をはずし、±をくっつける -3を移項する それぞれ計算しておしまい x = 6,0
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高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別) 【パターン2】 絶対値の外にxがある 絶対値の中が0以上と負で場合分け 例 |x+1|=3x (i)x≧-1のとき (ii) x <-1のとき x+1=3x x= 1 2 -(x+1)=3x X 1 4 条件x≧-1を 満たす。 条件 x <-1を 満たさないから不適。 1 (i),(ii)より x = 自分で設定した条件 2 に合うかどうか必ず 確認する。
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高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別) 【パターン3】 絶対値が2つある 例 |x+1|+|x-2|=6 |x=-1 x=2 それぞれの絶対値の中が 0以上と負になる境目を 見つけて場合分け。 ⑦x <-1-1 ≦ x < 2 ウ 2≦x =はどっちかにつけれ ア x <-1のと ばよい -(x+1)-(x-2)=6 負 (深く考える必要なし) 負 5 X (条件を満たす) 2 -1≦x<2の (x+1)-(x-2)=6 正 負 0x = 3 (xがないから不適) ⑦ 2≦xのとき (x+1)+(x-2)= 6 正 正 7 (条件を満たす) 2 x=- 5 7 7-2 ア イ ウ より x , 2
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高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別) 【パターン4】 絶対値の中に絶対値がある。 外側の絶対値から ||x-4|-3| = 2 外側の絶対値をはずすと 順にはずしていく。 |x-4|-3= ±2 |x-4| = 5, 1 ○|x-4| = 5 を解くと o|x-4|=1 を解くと したがって x = -1, 3, 5,9 x -4 = ±5 x=9, -1 x -4 = ±1 x=5,3
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