ページ3:

1
(3) y=
商の微分
tan(3x-π)
y' =
--
{tan(3x-7)}
tan² (3x-π)
2
1
三角関数の微分
cos² (3x - π)
tan² (3x-π)
・3
合成関数
の微分
3
sin² (3x-π)
cos² (3x-π)
cos² (3x-π)
3
sin² (3x-7)
1
(4) y=V1+cosx=(1+cosx)
y'
=
1
1
sin x
(1+ cos x)
2
·(cos x)' =
2
2V1+cosx

ページ4:

(5) y
1
sin x cos x
商の微分
(sin x cos x)'
y' =
(sin x cos x)2
(6) y = cos-
x
(sin x)'cos x + sin x(cos x)'
sin² x cos² x
cos x cos x + sin x(- sin x)
sin² x cos x
sin 2
x
cos² x
2
sin² x cos x
1
y' = (cos
=(cos-)=-sin-1 (112) = 1/12 sin/
X X
x
X

ページ5:

9【微分】
(1) y =
y = cos³ 2x
y'
•
= 3 cos² x (cos2x)'. (2x)'
合成関数
.
の微分
(2)
y
1
1 + sin 4x
= 3 cos² x (-sin 2x). 2
=
-6 sin 2x cos² x
D'
= =
(1 + sin 4x)'
(1 + sin 4x)²
cos 4x-4
(1 + sin 4x)²
4 cos 4x
(1 + sin 4x)²
商の微分

ページ6:

10 【微分】
(1) y=x³ 3*
指数関数
y' = (x3)'-3-x+x3(3¯*)'の微分
-x
= 3x² ·3x + x³·3 log 3⋅(-1)
2 -X
= x² 3 (3-xlog 3)
無理関数
の微分
(2) y = e√x
y'
=
e√x · (√√x) =
2√√x
合成関数
(3) y = log(x+√x² + 3)
V'
x +
2
対数関数
の微分
の微分
1
(x + √√x² + 3)'
+3
1
2x
(1+
+3
2√√√x² +3
1
2(x + √√x²+3)
2
2
x+
X
√√x² + 3
2√x² +3
2
1
√x² +3
(4) ye log.x y' = (e)·logx+e* ·(logx)' O
= e* logx+e*
.
= e³ (logx + 1)
1
X

ページ7:

x
-9
11 【対数微分法】
y =
x+8
両辺に自然対数をとると
x² -9
log y = log
= log | x²-9|-log | x+8 |
x+8
両辺を微分すると
y'
2x
1
x² +16x+9
==
2
y x-9 x+8
両辺にyをかけて
y' :
=
整理すると
y'
=
x² +16x+9
☑
(x² -9)(x+8)
X
-
-9
(x² -9)(x+8) V x + 8
x² +16x+9
2(x+8)√(x² −9)(x+8)