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A4 袋の中に赤玉が1個, 青玉1個, 白玉が2個, 合計4個
の玉が入っている。 この袋から玉を1個取り出し, 玉の色を確か
めてから元に戻す試行を繰り返す。 赤玉を1回取り出すか, 青
玉を2回取り出すか, 白玉を3回取り出したら試行を終了する。
試行を終了するまでに玉を取り出した回数を X とする。
(1) X=1となる確率を求めよ。
(2)2回の試行で青玉を2回取り出して試行を終了する確率を
求めよ。 また, X = 2となる確率を求めよ。
(3) X=4となる確率を求めよ。 また, Xの期待値を求めよ。
(配点 20 )

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令和7年度 総合学力記述模試・7月
~確率 ~
高2@自学
○○
(1) X = 1
を取り出すときだから
4
1
(2)
で終了する確率は
=
=
1
16
1
16
2
16
||
1-4 1-4 1|4
44
-x
44
=
×
1|4 2|41
これらは互いに排反
1 2
X = 2となる確率は
+
+
16
16 16
4