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令和8年度 I第三中学3年数学 (平方根) 単元テスト予想問題
1. 次の計算をしなさい。
(1) √80x√12
(2)10÷√15
(3)√18-√2
(5)(√5+1)(√5+4)
(4)
-2√6x√12
√2
(6)(√2-√6) 2
2. 次のことが正しければ〇を,誤りがあれば_ _の部分を正し
くなおしなさい。
(1) 64の平方根は8である。
(3)√81=±9 である。
(5) 3√11 < 10である。
(2) 0.001 = 0.1 である。
(4)√36-√25=√11 である。
(6) -√4は有理数である。
3. 次の(1)~(5)の問いに答えなさい。
(1)√7= 2.645,√70=8.366とするとき, 0.007 の近似値を
(2)
求めなさい。
=√3+2のとき,式 x2 -4x+3の値を求めなさい。
x = √
(3)√180 が整数となるような自然数nのうち, 最も小さいもの
を求めなさい。
(4) 2√5 <a< 5√2 を満たす整数αの値をすべて求めなさい。
(5)√√5の小数部分をaとするとき,a^ +α-2の値を求めなさ
い。
4. 直径60cmの丸太から, 切り口ができるだけ
大きな正方形となる角材をとります。
(1) 切り口の正方形の面積を求めなさい。
(2)切り口の正方形の1辺の長さを求めなさい。

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解答例
1
(1) √80x√12=4√5x2v3=8v15
10×√15 10√15 2/15
(2)10÷√15 =
=
V15 × V15
15
3
(3)√18 -√2 = 3√2-√2=2√2
8
8x√2
(4)
.2V6x√12=
-2x6√2
√2+√2
V6x2
8√2
=
-12√√√2
2
=-8√2
展開の公式1
(5) (√5+1)(√5+4) = (√5)² +5√5+4 = 9 +5√5
(6)(√2-√6)²= (√2)²-2x√2+√6+ (V6)2
=2-2×2√3+6
(V2)^2-(V6)²
ぢゃないよ!!
=8-4√3
2
(1)64の平方根は8である。
±8
10
√10
(2) 0.001=0.1である。
10000
100
×
(3) /81
= ±9である。
9
×
(4)√36-√25 = √IIである。 6-5=1
×
(5)3√11 < 10である。
=
※ 3√II = √99, 10=√100
(6) -√4は有理数である。 ※ -√4=-2