ページ1:

Copyright (C) 2026 MATSUDA Takahisa
| 2026/7/26
水量とグラフ 1. 水量と深さ
-
●1L=1000cmで一辺10cmの立方体の容量
● 水の体積=底面積×深さ
(1) 水のかさの単位と体積の単位
1L=1000cm²で一辺10cmの立方体の容量
1mL=1cm3
(2) 水量と深さ
角柱や円柱の形の容器に水を入れるとき、
水の体積=底面積×深さ
水のかさ
1mL
1dL
1L
1kL
(例) 右のような容器に、水が
12cm
25cmまで入っているとき、
F
立方体の
体積
水の体積は?
A
1cm3
100cm3
1000cm3
1m3
(解) 30×10×15
水が入っている
深さまで
25cm
立方体の
1cm
10cm
1m
1辺の長さ
+12×10×(25-15)
D
25cm
E
15cm
1000倍
1000
5700[cm]
> 底面を変える問題の場合、
10cm
30cm
C
=
水の深さ 水の体積 底面積を活用
÷
かさの単位
KL
LdL
mL
(リットル)
(例) 先ほどの水が入った容器を
+
六角形ABCDEFを底面にすると、
体積の単位
m3
1000cm²
cm3
水の深さは何cmか?
(立方メートル)
立方体の
1辺の長さ
1m
10cm
1cm
(解) 六角形ABCDEFの面積は、
25×12 + 15×30=750[cm2]
となるので、
底面にしたときの水の深さ
=水の体積 底面積なので、
5700 +750 = 7.6[cm]
F
D
?cm
B
C
1

ページ2:

-
水量とグラフ 2. 水量の変化
●容器に入る水の量は、毎分入れる量[L]×入れた時間[分]
●直方体を組み合わせた容器の場合、 下の部分と上の部分に分けてていねいに考える
(1) 一定の速度で水を入れる場合
容器に入る水の量は、毎分入れる量×入れた時間
▼毎分入れる量 [L] [d] [cm]で表す
▼入れた時間: [分] [秒]で表す
(例) 縦15cm 横10cm、 高さ12cmの直方体の容器に
①毎分9dLの水を入れると5分後の水の量は何?
9dL = 0.9Lなので、
0.9×5 = 4.5L
②毎分9dLの水を入れると5分後の水に深さは何cm?
(2) 直方体を組み合わせた容器
直方体を組み合わせた容器の場合、 下の部分と上の部分
に分けて考える
(例) 右の容器に、毎分9dL
ずつ水を入れます。
12cm
6分後の水の深さは?
(解)
25cm
B
水の量は、 容器の大きさや
長さとは関係ない!
1 水の量を求める
15cm
6分後の水の量は、
→9dL=900cm3なので、
900÷ (15×10)
6900
15×10
単位をcm²に合わせる
6[cm]
9dL=900cmなので、
900×6=5400[cm"]
10cm
30cm
容器の底面積
高さは関係ない!
かけ算・わり算の計算は、 分数にして最後にやると
計算ミスが少なくなる
②Aの部分でいっぱいになるかを確かめる
A の部分の容量は、30×10×15=4500m² なので、
水の量の方が大きい
③毎分9dLの水を入れると、 この容器に水がいっぱいになるのは、
水を入れ始めてから何分後?
の部分はいっぱいになり、 5400-4500=900[cm]
あまる
Copyright (C) 2026 MATSUDA Takahisa
| 2026/7/26
9dL=900cm なので、
(15×10×12)900[cm²/分]=
直方体の容器の体積
15×10×12
900
=2[分後]
Bの部分で水の深さを求めて、 の高さとたす
B の部分の深さは、900÷ (12×10)=7.5[cm] なので、
容器全体の水の深さは、 15 +7.5=22.5[cm]
2