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式3x+2y=25 のように,2つの文字 x, y をふくむ等式 ax+by=c (a, b, c は定数, a=0, b≠0) げん の形で表される方程式を, x, y についての2元1次方程式 といい, 2元1次方程式を成り立たせる x, y の値の組を, その方程式の解という。
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3.x+2y=25 ① x+y=11 ② れんりつほうていしき このように方程式を組にしたものを, 連立方程式という。 連立2元1次方程式 左のような方程式は, 2元 1次方程式を組にし て いるので、連立2元1次 方程式ともいいます。
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解答例 3x+2y=13 x-2y=-1 3x+2y=13 ②+)x-2y=-1 4x=12 =3 x=3 を①に代入すると 3×3+2y=13 2y=4 y=2 0 x=3 y=2
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4x+y=8 -x+3y=10 (1) (2) x+y=5 4x+y=1 x-y=-2 > 4x-3y=51 (3) (4) −4x+3y=−13 2x-3y=1
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例 x=y+2 3x+y=-10 ①を②に代入すると …② 3(y+2)+y=-10 3y+6+y=-10 4y=-16 y=-4 y=-4 を①に代入すると、 x=(-4)+2 x=-2 答 X=-2 y=-4
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y=x-4 x=4y+3 (1) (2) 2x+y=-13 2x+y=15 x-y=3 (3) (4) y=2x-1 y=3x-2 y= -2x+4 2x-3y=12 he 81 (5) y=x-6 0
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1
次の連立方程式を加減法で解きなさい。
Jx+2y=8
-2x+y=4
(1)
(2)
x+y=6
2x-3y=-8
5
x-2y=1
|2x-3y=-13
(3)
(4)
2x+y=12
12 次の連立方程式を代入法で解きなさい。
x+6y=-2
(1)
(2)
x=-7y
{
| y=-x+3
2x+y=7
10
5x-3y=11
y=5x-3
(3)
(4)
y=-2x
y=3x-1
(1)
3 次の連立方程式を解きなさい。
|3x-5y=3
x+5y=14
(2)
x=2y
-x+2y=0
5
5x+2y=9
5x+4y=2x-y-2
(3)
(4)
4x-3y=21
x-y=2
4
次の連立方程式を解きなさい。
x-3(y-5)=0
x+y=-10
(1)
(2)
7x=6y
-x-
(3)
(4)
4x-9y=22
5 次の方程式を解きなさい。
4x+y=3x-y=7
0.03x-0.02y=0.2
-x-
3y=-
x-3y=6
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