Question

みずき

この問題の解き方を教えてください🙏
こたえは3／10です

[政訂版4プロセス数学A 問題83]

く じが 10 本あり, このうち 4 本が当たりくじである。このくじから同時に 3 本引くとき,
2本だけ当たる確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あっつんまる

わかりにくれればリプください

みずき

ありがとうございます！
わかりやすいです

あっつんまる

よかったです。

Answer 2

LUX SIT

くじ10本から同時に3本引く組み合わせはC(10, 3)[見やすさのために組み合わせをこう書きます]通りです.
当たりくじ2本, はずれくじ(3-2)本[ここを補います]を引く組み合わせはC(4, 2)*C(10-4, 3-2)通りです.
したがって求める確率はC(4, 2)*C(10-4, 3-2)/C(10, 3)=6*6/(10*3*4)=3/10です.
***
[別解]
まず1回ずつ引いた場合を考える. 当たりくじが連続2回, その後にはずれくじが最後に出たとすると確率は
(4/10)*(3/9)*(6/8)である. 同時に引いた場合は当たりくじとはずれくじの並びが変わるものの, 確率はすべて等しいので
C(3, 2)*(4/10)*(3/9)*(6/8)=3/10

みずき

別解まで丁寧にありがとうございます！