Question

ゆんはる

全く分かりません

93つの整数において, 真ん中の和束数と地も大きv 系腹の積から最も小ほい系

誠るかを調べ。 その結果から次のように予想しました<

2ニ 80=10X 8    4 9. 14のとき 9xX14一 \=10=10X11

ー16*王290ニ10X29   18、23、 28 のとき 23X28一18 320=ニ10Z32

                                                                                                                                                                                                                                                                  
         

、 差が 5 ずつである 3 つの整数において, 真ん中の整色と域も にきい慈腹の策から

をひいた差は, 10 でわり きれる。
~ 」 の提に あてはまる去を著きな

のとき, 予想が成り立つかどうかを確かめます< Eiの

|最も小さい整数を 2n とすると,

Answer 1

ふーちゃん

13×18-8²=170=10×17

整数nを使って、最も小さい整数を2nとすると、
他の整数は、2n+5, 2n+10と表せる。

(2n+5)(2n+10)-(2n)²
=4n²+30n+50-4n²
=30n+50
=10(3n+5)

3n+5は整数なので、10(3n+5)は10の倍数である。
よって成立。