Question

M

⑴よりとありますが⑴のどこからわかるのですか？（ ; ; ）

か
3

3

 

 

1) チ(②)=2ヶ3一6x十5 とすると.         テ  IT | | 1

 

 

アプ(々)テ6ヶ2ー6                                 0 |一|0

 

 

プ②)三0 のとき    ァーエ1
よって, ア(⑦) の増減表は右のようになる。

 

 

 

 

 

げ(?) | ノ     9     w

 

 

したがって, ッニア(>) のグラフは右の図のようになる

(② ⑫ァ一)(%ーのー0 のとき ァ=二,2 定義域を調べる
9         分母三0 の解で (>)

9(*) =                                 は完義されない

ーー 0   2    2
(2z-Dwー2) 2gー5z+T2 7ら
22000D守92后(7に0 ) ー2(zヶ2ー1)

(2*?ー5x二2? (2z2ー5x十2)?

  2を(2ヶ2一5ァ十2)2一2(ヶ2一1)(2x2一5ァ十2) (4一5)
(2z*ー5z十2)*

の(*)ニ

 

 

の'(⑦)テー2

 

 4(2*?ー6ヶ十5)

(2z2ー5ァ十2)3

4908のとき | シル三星省

、ここで⑪)より の"(@)=0 を満たすゥが oく一1 においてただ1つつ存在する。
ッー9(々) の増減,グラフの凹凸は, 次の表のようになる。

とg“(ヶ) の分子に (1) の げ(?*)三2x“ー6x十5 が現れる

 

 

 

   
  
    
  
  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

そ     ー・   避   ーー   ー1   ーー  す  ーー    下    ーー   旬
の0の)間| | 9s | U      EDま トーー
|導0 Hi旨還3      |      =
9?) | ヽ       いぃ   ーす  と       1 |       ぃ

 

 

らに Jim g(⑦=0, Him 9(%三oo, Him g(*)ニーoo,

の
ツ                          *つっぅー0                         テーつタ0

トゥ
9
ビ

>           ・                1
lim 9の(ニー, im 9(%)=o デッデ0. ao・ 203

9の(*) のグラフの概形は次の図のようになる。

Answer 1

達川2年目

厳密にやるのなら(1)の増減表だけでは分かりません
たとえばlim[x→-∞]f(x)＝-∞
と中間値の定理
を使えば
わかります

Answer 2

としさん

g''(α)=0 となるのは　
　g''(x)にx=αを入れたとき　分子2x³-6x+5が0となればよい。

(1) で f(x)=2x³-6x+5 が0となるのは x＜-1の範囲に1個しか無かったので

α＜-1 となります。

M

回答ありがとうございます！一個しかなかったってどこからわかるんですか？のみこみ遅くてごめんなさい..

としさん

3次曲線なので、3個の解があるとすれば
　①極大値より左に1個
　②極大値と極小値の間に１個
　③極小値より右に１個
となるはずです。
　このときの条件は 極大値＞0,極小値＜0。x軸と3回交差するので3個の解ができます。

ところが、増減表を見ると、極小値(x=1)のとき f(x)=1＞0 なのでx軸と
公差していないことが判ります。
よって、②③はありません。