Question

みぃ

この続きからどう計算したら良いのか分からないので詳しく説明をお願いします！

1. へOAB において, AOB の二等分線と AB の交点を P とする。OA=4 OB=3,
AOB=60" であるとき, OP の長さを求めよ。.:

9 て2 2.2.4 cps00』    8
2          g
9 + 6 信和 X -

1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

AP:PB=4:3 なので、AP=4√13/7、BP=3√13/7 と分かります
あとは△OPAと△OPBについて再度余弦定理を使って
(4√13/7)² = OP²+4²-2•OP•4•cos30°
↔︎ (4√13/7)² = OP²+16-4√3OP -①

(3√13/7)² = OP²+3²-2•OP•3•cos30°
↔︎ (3√13/7)² = OP²+9-3√3OP -②

①-②より
√13•√13/7 = 7-√3OP
↔︎ √3OP = 36/7
↔︎ OP = 12√3/7

みぃ

ありがとうございます！