“how many people・・・a family”
で1つの名詞節で、itが形式主語になってますね。
「それは私を驚かせる。それとは、どれだけ多くの人々が仕事と家庭を処理することができることだ」
これが変化してその訳になったんだと思います。
howが使われる理由としましては、「どれだけ多くの人が....」と言いたいので“many”を強調しようとしたのではないでしょうか。
howなしでも意味は通じるのですが、howがあった方がめちゃめちゃ多い感出ますよね笑
間接疑問文って捉えていいと思いますよ。
