Question

ゆー

力を貸してください。
三角形ABGと三角形C'DGが合同な理由を教えてください。

4) AB = 6cm, AD = 8cm の長方形 ABCD を図のように対角線
pBD を折り目として折り返したとき, 点 O が移動した点を C
辺 AD と辺 BC' の交点を G とする. このとき, へABG の面積

を求めよ.

A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

折り返しの意味が分かっていれば難しくない話です.
***
長方形ABCDに関して, AB=DC, ∠BAG=∠DCB=90°
対角線の折り返しに注目すると, DC=DC', ∠DCB=∠DC'G
すなわちAB=DC', ∠BAG=∠DC'G=90°
また点Gでの対頂角に注目すると, ∠AGB=∠C'GD
△ABGと△C'DGの内角の和に注目すると
∠ABG=180°-∠BAG-∠AGB=180°-∠DC'G-∠CG'D=∠C'DG
がいえます[斜辺についての相等を示すのは難しそうなので, 角度で考えます].
対応する1組の辺とその両端の角がお互い等しいので, △ABG≡△C'DGであることが分かります.

ゆー

ありがとうございました。
すぐに回答してくださり助かりました、