Question

TKG

y軸と交わるところによってcにつく符号が変わる理屈がわかりません。解説にも理屈のようなものは書かれていないのですが、暗記ですか？

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

細かい理屈は次の通りです。

2次関数のグラフがy軸と交わる所
→グラフとy軸(x=0の直線)の交点。
グラフの式をy=a²x+bx+cとすると
y軸(直線x=0)との交点は
連立方程式
{y=ax²+bx+c ⋯①
{x=0 ⋯②
の解。②を①に代入すると
y=a∙0²+b∙0+c=c
よってy軸との交点は(0, c)である。
すなわちy軸との交点のy座標=cであるので、
y軸と交わる所の符号=cの符号
となる。

解説に理屈が書いてなかったとしても自分で理屈を考えてみましょう。自分で考える癖をつけることは大事です。頭が良くなります。

TKG

詳しく解説していただきありがとうございます。理解です！苦手分野でテストが近いということもあり詰め込むだけの勉強となっていたかもしれません。苦手なところだからこそしっかり時間をとって考えて脳味噌からレベルアップしていきたいと思います^ ^

零

考えるときのコツとしては
・用語の定義を理解
→自分にとってわかりやすい表現で覚えておく。
・様々な表現に言い換えできるようにしておく
→使いやすい場面ごとに使い分けする。
です。
たとえば今回の場合、

グラフがy軸と交わる所
↓「y軸⇔直線x=0」の言い換え
グラフと直線x=0の交点
↓「交点⇔連立方程式の解」
解(x=0,y=c)
↓「連立方程式の解⇔交点」
交点のy座標=c
↓
符号が一致する

という流れになってます。
使いやすいように、わかりやすいように、何回でも言い換えをしていけばいいです。定義がわからない用語は調べましょう。
これが理屈を考える際の極意のひとつです。伝授しておきます(そんなすごい話でもありませんが笑)。

Answer 2

ゲスト

x=0のとき、y=cになります。x=0になる部分というのはy軸ですから、y切片が正であればcも正、負であればcも負です。

TKG

y＝cになるということを見落としていました、ありがとうございます！

ゲスト

いえいえ！頑張ってくださいね(^^)