数学
中学生
解決済み

平行四辺形の定義を教えてください。
学校で5項目習ったんですけど忘れちゃいました😥

回答

✨ ベストアンサー ✨

①2組の対辺がそれぞれ平行である。
②2組の対辺がそれぞれ等しい。
③2組の対角がそれぞれ等しい。
④対角線がそれぞれの中点で交わる。
⑤1組の対辺が平行でその長さが等しい。

ですかね?

☺︎☺︎☺︎

それです!!!!ありがとうございます!

2組の対角って事は、
1組の対角が同じで、もう1組の対角も、さっきの1組の対角とは違う角度だけど、同じってことですよねごめんなさい語彙力無さすぎました😱

左右

横から失礼します。

その通りです。だから「それぞれ」という文言が入っています。
角がすべて等しくなると「長方形」になります。

ちなみに、ですが。
おそらく「5項目」と書いてあったのでこの5つを挙げたのでしょうが、これは「平行四辺形の定義」ではなく「平行四辺形になるための条件」です。

①が「定義」
②③④は「定理」で
それに⑤を加えた5つが「条件」です。

ややこしいですが、整理して覚えておいた方が良いと思いますよ(^^

☺︎☺︎☺︎

わかりやすいですありがとうございます!✨

確かに条件って言ってたような気がしてきました😱
「定義」「定理」「条件」はどんな場面に使い分けるんですか?

左右

「定義」は用語の意味を明確にしたもの。つまり、
「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形と呼ぶ」
ということです。

「定理」は、すでに正しいということが証明された性質のこと。
いちいち証明しなくても使っていいよ、ということです。

「条件」は簡単に言うと「定理の逆」です。
平行四辺形ならば、2組の対辺がそれぞれ等しい(定理)
2組の対辺がそれぞれ等しいならば、平行四辺形(条件)

定理の逆がいつも正しいとは限らないのですが、平行四辺形の場合は定理の逆が条件として使えますよ、って言ってるわけです。

したがって、その四角形が平行四辺形であることを証明するときに「条件」を使い、それが平行四辺形だと分かってて別の何かを証明するときに「定義」「定理」を使う、という感じです。

☺︎☺︎☺︎

なるほど!!!解消です🌫ありがとうございました😭✨

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