Question

ゲスト

この問題(3)で写真三枚目が解説なのですが、マーカーを引いたところが何をしてるのか全然分かりません💦解説お願いします

【6】 ヵを自然数とし, <な の小数第1位を四捨一入したときの整数を< >と表
す。 例えば 5 =14…。 4太ニ17…-より, <く2 >ニー1。 <く8 >ー2 である。
ただし, 1 ニ1のよ うに,が整致のときは, その整数がくヵ >の値になり,

回>ー 1である。 このとき, 次の各問いに答えよ。
-

1
<T > の一刻 までのヵ個の分数の和について考

 

 

 

  
   
   

1
    軸 1
蘭MM2つSS 0 TH 2
昌夫 る 。
?ヵ= 28 のとき, っまりよーぶ  1  3   Pe
ト           表し2
   1      1           1      1

 

 

 

十

ee 3 06ike 十
ルリ

 <バッ 前 語っ
を求めよ。   Q

【6】
(① 55 <V28 <86 より 5 <V55く6 である。したがって, <くパ28>は, 5+0.5王5.5よ

りぐ28が 5.5 未満でわれば5, 5.5 以上であれば 6 である。5.5* と 28 の大小関係を調べると,
5.5 30.25より 5 <28< 5.5 が成り立つ。

よって, <28 >ニ 5 である。
(⑫ < >ニ5より窟の数第1位を四捨玉入して5 になるのは
5一0.5 = <5+0.5
45 ミツ <5.5
457ミカマ5.52
20.25 ミカく30.25
のときである。

よっで, くツ>ニ5 を満たす自然数は21,22。23。 ……。 30 なので, 求める自然数基
の個数は 30 一 21ユユニ 10(個) である。

(⑧) ヵは自然数であるから, ヵ=1 であり, myTエニュ
よって, < >は1以上の整数。 すなわち自然数となる。

まず, < >ニル(&は自然数) を満たす自然数 を求める。
*ー05 sy <ん05

%ー05)2ミ<⑭+05)?

だール025 ミカ<だを025
をは自然数であるから, 一4。太十をは整数である。
よっで, < >ニーぁを満たす自然数太 は

4人ます2 …… だ+』①
。 である。

 

 

 

   
   

きく< >ミ 5であるので<y1 >, <y5 >。 <の8 >。
, さらに(⑫)よ

4.5 20.25 より(⑫) と
ルの個数を求めてもよい。

Answer 1

mo1

実感できにくいときは、具体的な値で考えると良い場合があります

参考です。(解説と同じように進めてみます)

―――――――――――――――――――――――――――――――
(3)ｎは自然数であるから、ｎ≧1であり、√ｎ≧√1＝1

　よって、≪√ｎ≫は1以上の整数、すなわち自然数となる。

　　　まず、≪√ｍ≫＝[3](3は自然数)を満たすｍを求める。

　　　　[3]－0.5≦√ｍ＜[3]＋0.5　【四捨五入して3となるので】

　　　 ([3]－0.5)²≦ｍ＜([3]＋0.5)²

　 [3]²－[3]＋0.25≦ｍ＜[3]²＋[3]＋0.25

　[3]は自然数であるから、[3]²＋[3]　は自然数

　よって、≪√ｍ≫＝[3]　を満たす自然数ｍは

　　[3]²－[3]＋0.25≦ｍ＜[3]²＋[3]＋0.25　から

　　　　　　6＋0.25≦ｍ＜12＋0.25　で　　

　　　ｍ＝7，8，9，10，11，12　･･･①

　　である。

　よって、自然数ｍの個数は

　　　{[3]²＋[3]}－{[3]²－[3]＋1}＋1＝{12}－{5}＋1＝6個

　とわかる。
――――――――――――――――――――――――――――――

という感じです。

mo1

最後の３行部分訂正です。{5}→{7}　です。
―――――――――――――――――――――――――――――
よって、自然数ｍの個数は

　誤　　{[3]²＋[3]}－{[3]²－[3]＋1}＋1＝{12}－{5}＋1＝6個

　正　　{[3]²＋[3]}－{[3]²－[3]＋1}＋1＝{12}－{7}＋1＝6個

　とわかる。
―――――――――――――――――――――――――――――