数学
中学生

教えてください!

相似 面積比 円錐

回答

(ア)と(ア+イ)と(ア+イ+ウ)の円錐が相似になっていることに注目します
――――――――――――――――――――――――――――――――――
AB:BC:CD=3:2:1なので

 相似比が、AB:AC:AD=3:(3+2):(3+2+1)=3:5:6 となり

 体積比が、3³:5³:6³=27:125:216
――――――――――――――――――――――

よって、

 ア:(ア+イ):(ア+イ+ウ)=27:125:216 で

 ア:イ:ウ=27:(125-27):(216-125)=27:98:91

イ=350なので、

 350:ウ=98:91 から、ウ=325

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