Question

ゲスト

この右下の注の分け方って

こんな感じで数直線で考えて､上下どちらかの範囲が切り替わるときにaの範囲区切る！それと最小値の軸=範囲の真ん中ってのは特別！

って思っておけば大丈夫ですか？？

きま

二 1 +5 6 xc+2) についで, 次の問いに谷ぇ 、
央作をポめよ.      (⑫) 最小値を求めよ.

                                                                                                                                                                                                                                                                  

   

 

民有届 急66, 67 と同杯に考えるとよい. 今回は上に凸のグラフである.
定義載が変化するが, 峠はつねに 2 で一定である、
これまでと同様に。 定義域の中央と還に着目する、

g寺2)     これと軸 *ー2 が一致する
定務の中央は を(2 ー。+」でこれと引
とき。つまり、 1=2 より。g=1 のとき、 定義域の両交が畔か >=o

 

ら同じ放さきになる。              ここ                       NN
(1) 相が定義域に合まれるかどうかで場合分けする。           /億匠
(⑫) 定義域の中央と軸が一致するときは、右の図の場合である.     /    、

この場合に着目して、 場合分けする.               ーー 財

馬懇衝 ッーーオ4z二5ニー(テー2)守9
グラフは上に凸で, 責は直線 x=2

(1) (1) 2十2く2 のを軸請語NN 李天
つまり, gぐ0 のとき
グラフは右の図のよう

 
 
  
 

定義域 srs。+2
と軸の位置関係で電
合分けする.
(⑪軸が区間より右側
| @軸が区間内

=2ミZ十2 は,
Zミ2 かつ 25+2
最大値 9                               本

0szs2
仙 >2 のとき                       まる

グラフは右の図のように                               ト
ィーg のとき最大となり:                  6

最大値 一十4g+5

よっで, ⑬一側より,
|司 のとき,

g>2 のとき,

 

    

 
                                                                                                                       
 
 
 
 
 
   
 
  
 
  

 

②⑫ ⑪

⑬

                                                                                                                                      
   
   

9 e+122 つまり。 。>1 の>
グラフはの図のょうになぁ、
ィーg十2 のとき最小となり・

最小値 2+9    【

 
 
    
 
  

よって, G)ー仙より.、                   旧
cgく1 のとき, 最小値 ーの4g+5 (=o)
gc三1 のとき, 最小値 8 (e=1, $

g>1 のとき, 最小値 2+9  (=a+5)

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

天) 例題68 において。 最大値と最小値をまとめるとのようになる。                    1
0sg<1

() c<0                    1                      仙 cg=1

5

   

最大値 一〆+9 (x三o+2)
最小値 一ぴ二4g十5 (x=o)

最大値 9 (x=2)            量大値 9 (x=?)
最小値 〆+4g+5 (x=o) 最小値 8 (x=1、 3)

0 1<gs2           () 22
ィー別還寺|最大                    2     最大
7
〆隊人N。              /
/ 還NRA            |介
/       i    ヽ                    す       N
′ 題闘                   『 |旧い
TLg+2                                      dt
最大休 9 (なき              最大仁 e+4g+5 (x=o)

最小値 -+9 (x=c+9)

最小値 一〆+9 (x=ニo+2)

 
 
  

() 関数 yニx"ー2x寺2
⑦) 最大値を求めよ、      )   8