Question

なんだっけ

下に凸の放物線y^2+y-9と、上下に動く直線z=aが接するときを考えているのですが、

2枚目の写真で、z=－3のとき、
左側の黄色く塗った共有点は『接点』と読んで良いのでしょうか？

またその場合、z=－3における共有点の個数は２つなのでしょうか？

Ta            =         ョ       1  ロ  W
昌   |    - 二記 L m         村上        EE ョ = 二 1   ー
『    =  a   に         』  にーー |    1 画 PL - コリ
      7       -
ューニーにILr"二1       al       でいい ・
1                ーー
  ①わから 。 キッー9ニoc                            軸四定ョma Er"
ゆえに, g(⑦)デダキッー9 として, 一3ミッミ3 における <=テ9)     AI
のグラフと直線 =? の共有点を考えて解いてもよい。                       〇ーー還識
2                                              *-壮軸
9⑨⑳=(y+テ) -寺 であるから, 右の図より                    M
さら            ①
(1) <=g(y) のグラフと直線 = が接するか, 共有点のy座      ーN
標が ャ3 となる場合を考えて g=ェ3. 一芝          ①

(2) <=g(y) のグラフと直線 eZ が, 一3くyく3 の範囲に異    2
なる 2 つの共有点をもつ場合を考えて 一革<

mr ーー

II PF ra=

1)

1)
 ⑫⑳

①)

 

E                             4
直線z=デ?Zを上下に動かして
馬する

数学1 2次不等式 共有点の個数 チャート1a 例題102

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tokkouhei

「接する」の詳しい定義は、微分の分野で詳しく扱います。結論から言うと、z=-3のときの共有点は接点とは言えません。ただの共有点です。
そして、共有点の数え方ですが、今回yの範囲が-3≦y≦3であるか、-3<y<3であるかで扱いが変わります。≦であるときは端を含みますので、黄色の点も共有点です。しかし、<であるときは端を含まないので、黄色の点は共有点ではありません。

なんだっけ

詳しい説明をありがとうございます！

見づらくて大変申し訳ないのですが、
確認したら写真一枚目に『接する』の定義が少し書かれていました。

３枚目の左側の図では、他に２つ交点があるにも関わらず『1点で接する』となっていて、お恥ずかしながらこの状況を初めて見たものですから、混乱してしまいました。