Question

森鴎外

なぜg“(x)の符号を調べたらg’(x)の符号が分かるのですか？

>>0 のとき 9(Z)ン0 を示す。  この6 き.

全 け が>    だでいいと

の(Z) =    ーーのーー S1TI 53二一ーー    1     り!   N   し2
に     なてににすっ

(よる  」   -度科 2かす ゐ

7昌三 1 COSア ーーこれは芝に0以上
回んより   ma 0であるから. の@)は
単調増加関数。ユー  ー9"の待号からの の増滅がわかる 目還還

こいにーーこFSS ON SO REOうい

数3 微分 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Uu

符号は正になります。
単調増加とは入力が大きくなれば出力が大きくなることです。
g’(0)=0-sin0=0ですから
g’(x)が単調増加関数で、x>0のとき、
単調増加するならg’(x)>0となります。

森鴎外

回答ありがとうございます。　

g”(x)の符号とg’(x)の符号の関係について教えてくだいさいませんか？　赤の字の部分が分からなくて…

Uu

g’’(x)がg’(x)の傾きであるというのは大丈夫ですか？
g’’(x)とg’(x)の符号は直接に関係しません。
g’’(x)(傾き)が常に正でも、g’(x)は単調増加(グラフが右上がり)というだけです。グラフが右上がりでも負の値を取ることはできますよね。
でも今回x>0という範囲が指定されています。では試しにg’(x)に0を入れてみると0でした。g’(x)は右上がりのグラフですのでx>0の時はg’(x)>0になるよねというだけです。
逆にいうと右上がりは左下りでもあります。ですのでx<0ではg’(x)<0です。

Uu

直接に関係しないとはg’’(x)が正だからg’(x)が正だと対応しているわけではないということです

森鴎外

ありがとうございます。分かりました😍😍😍