✨ ベストアンサー ✨
三角関数の合成ですね
sin（θ-α）の方は、左辺のb cosθの符号を−にしたものです。
これは加法定理に形が似ているので、符号どっちだっけってなった場合は加法定理を思い出すことをお勧めします。
僕の写真の方では、＝sin（θ＋α）しか書いてないのですが、
a sinθ-b cosθ＝√（a²+b²） sin（θ-α）
ってことです（αがマイナスになると、bもマイナスになる）
なので、 sinα＝−b/√（a²＋b²）
cosα＝a/√（a²＋b²）
ということです
では、この写真の問題の時どうなりますか。
（1）はa＝3、b＝4の時です
なので、√（a²＋b²）＝5ですね
なので3 sinθ＋4cosθ＝5 sin（θ＋α）となります。
この時 sinαは4/5、cosαは3/5です。
これを満たすαは存在しますが、高校範囲では習わないので、
ただしαは sinα＝4/5、cosα＝3/5を満たす角
というふうに書けば大丈夫だと思います。
2番も同様に、√a²＋b²＝29になります
なので5sinθ-2cosθ＝29sin（θ-α）ですね
sinαは5/29でcosαは2/29です
これを満たすαも求めることができないので、
ただしαはsinα＝5/29、cosα＝2/29を満たす角
と書けば大丈夫です。
αが求められる時（ sin√3/2など）になったら、αを求めて、式に代入すればいいです
（2）の29sin（θ−α）だと、sinαと、cosαはどうなりますか？
書いてありますよ
sinαは5/29でcosαが2/29です
もし答えと符号が違っていたら、29 sin（θ＋α）にして、 sinαの符号を逆にしてください
sinαの符号を変えるのはなぜですか？
すいません、
「sin（θ-α）の方は、左辺のb cosθの符号を−にしたものです。」
が分からないです。